この記事の要点
150分の1を100分の1にコピーするには、図面を150%(1.5倍)に拡大コピーします。コピー倍率は「元の縮尺の分母÷先の縮尺の分母」で求めます。150÷100=1.5=150%。
150分の1を50分の1にするには300%(3倍)、1/100の図面を1/50にするには200%の拡大コピーです。
この記事では、150分の1を100分の1・50分の1にコピーする方法、1/100を1/50にする倍率を、早見表つきで整理します。
管理人おすすめ書籍⇒ 増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる [ 小杉 拓也 ]
150分の1を100分の1の縮尺にコピーするには、図面を150%(1.5倍)にして拡大コピーします。考え方はシンプルで、1/150を何倍すれば1/100になるか計算式をたてて何倍かを求めるだけです。よって「1/150×A=1/100 ⇒ A=150/100=1.5⇒150%」になります。同様の考え方で、150分の1を50分の1にコピーする場合、図面を300%(3倍)にして拡大コピーします。今回は、150分の1を100分の1や50分の1にコピーする方法、1/100の図面を1/50にコピーする方法について説明します。
また、1/100の図面を1/50にコピーする場合、1/100の図面を200%拡大コピーします。計算方法は
です。その他、200分の1を100分の1、1/100を1/200、200分の1を 300分の1、1/1000を1/100、300分の1を200分の1、1/75 を1/100 にする方法を下記に示します。考え方は前述した通りです。
・200分の1を100分の1にコピーする方法 ⇒ 200%の拡大コピー(A=200×1/100=2倍)
・1/100を1/200にコピーする方法 ⇒ 50%の縮小コピー(A=100×1/200=0.5倍)
・200分の1を 300分の1にコピーする方法 ⇒ 67%の縮小コピー(A=200×1/300≒0.67倍)
・1/1000を1/100にコピーする方法 ⇒ 1000%の拡大コピー(A=1000×1/100=10倍)
・300分の1を200分の1にコピーする方法 ⇒ 150%の拡大コピー(A=300×1/200=1.5倍)
・1/75 を1/100 にコピーする方法 ⇒ 75%の縮小コピー(A=75×1/100=0.75倍)
縮尺変更のコピー倍率をまとめた早見表です(倍率=元の縮尺の分母÷先の縮尺の分母)。
| 変換(元→先) | 計算 | コピー倍率 |
|---|---|---|
| 1/150 → 1/100 | 150÷100 | 150%(拡大) |
| 1/150 → 1/50 | 150÷50 | 300%(拡大) |
| 1/100 → 1/50 | 100÷50 | 200%(拡大) |
| 1/100 → 1/200 | 100÷200 | 50%(縮小) |
| 1/1000 → 1/100 | 1000÷100 | 1000%(拡大) |
| 1/75 → 1/100 | 75÷100 | 75%(縮小) |
混同しやすい用語
拡大と縮小
分母が小さくなる変換(1/150→1/100)は図が大きくなる=拡大コピー。分母が大きくなる変換(1/100→1/200)は縮小コピーです。
縮尺の分母と倍率
コピー倍率は「元の分母÷先の分母」。1/150→1/100なら150÷100=1.5倍。分母の大小と拡大・縮小が逆に感じやすいので注意します。
縮尺1/100と1/50
数字(分母)が小さい1/50のほうが実物に近く大きく描かれます。1/50は1/100の2倍の大きさです。
今回は、150分の1を100分の1や50分の1にコピーする方法を説明しました。150分の1を100分の1の縮尺にコピーする場合、150分の1の図面を150%拡大コピーします。コピー倍率は「元の分母÷先の分母」で求まります。考え方はシンプルなので、今回の実例を何度も練習して慣れましょう。縮尺がわからないときの計算は下記も参考になります。
図面の縮尺がわからない場合は?求め方、pdfの図面の縮尺が合わない場合、50分の1の縮尺の計算方法、図面の1/500、1/100はどういう意味?
管理人おすすめ書籍⇒ 見るだけで理解が加速する 得点アップ 数学公式図鑑 [ あきとんとん ]
計算のコツ|管理人の一言
コピー倍率は「元の縮尺の分母 ÷ 先の縮尺の分母」。1/150→1/100なら150÷100=1.5倍(150%)です。
分母が小さいほど図は大きい。1/50は1/100の2倍の大きさになります。
計算結果が100%を超えれば拡大、100%未満なら縮小コピーと判断できます。