150分の1（1/150）の縮尺で描いた図面では、図面の寸法の「150倍」すれば実寸を算定できます。1/150の縮尺では、実際の寸法を1/150に縮小して表示しています。縮小しないと「A1やA2、A3」等の用紙に図面を描き切れないからです。例えば、1500mmを150分の1に縮小すると10mmになります。今回は、150分の1の計算と意味、縮尺とパーセントの関係、30分の1、100分の1の計算について説明します。縮尺、図面の寸法など下記も参考になります。
図面の縮尺とは？1分でわかる意味、表記方法、縮尺の計算、合わせ方
図面縮尺が100分の1の長さは？1分でわかる意味、計算、縮尺1/50、1/200の計算は？
管理人おすすめ書籍⇒ 見るだけで理解が加速する 得点アップ 数学公式図鑑 [ あきとんとん ]
150分の1（1/150）の縮尺で描いた図面では、図面の寸法を「150倍」すれば実寸を算定できます。
縮尺とは、実寸を縮小したときの「縮小の比率」をいいます。縮小しないとA1、A2、A3などの設計図に長さを描ききれないからです。
縮尺が150分の1の場合、実寸を1/150にして図面に表示しています。例えば、実寸が1500mmのとき図面に描く長さは「1500÷150＝10mm」です。
逆に言うと、縮尺が150分の1と分かっていれば、図面に寸法が描いて無くても実寸を算定できます。1/100のスケールの物差し（普通の物差し）で図面の長さを測り、150倍すれば良いのです。150×1/150＝1なので「実寸（1倍）」の長さが分かります。
縮尺の詳細、図面の寸法の意味は下記も参考になります。
図面の縮尺とは？1分でわかる意味、表記方法、縮尺の計算、合わせ方
200分の1の計算は？1分でわかる意味、計算、パーセントの値、100分の1との違い
また、「150分の1 ⇒ 200分の1」に縮小したい場合や「200分の1 ⇒ 150分の1」に図面を拡大したいことがあると思います。下記のように計算し倍率を求めます。
・1/150から1/200（縮小） ⇒ 1/200÷1/150＝0.75（75％）
・1/200から1/150（拡大） ⇒ 1/150÷1/200=1.33倍（133％）
長さが3000mmの寸法を30 分の1、100分の1した計算を下記に示します。
3000mmの30 分の1 ⇒ 3000÷30＝100mm
3000mmの 100分の1 ⇒ 3000÷100＝30mm
| 計算 | 値 |
|---|---|
| 1500mmを1/150に縮小 | 10mm |
| 図面10mmの実寸（×150） | 1500mm |
| 1/150→1/200の倍率 | 0.75倍（75％） |
| 1/200→1/150の倍率 | 1.33倍（133％） |
| 3000mmを1/30に縮小 | 100mm |
| 3000mmを1/100に縮小 | 30mm |
「図面→実寸」は×縮尺の分母、「実寸→図面」は÷縮尺の分母です。1/150なら図面の長さ×150で実寸、実寸÷150で図面の長さ。掛けるか割るかを取り違えると桁が大きくずれます。
縮尺の倍率（コピー倍率）は「新しい縮尺÷元の縮尺」です。1/150を1/200にするのは1/200÷1/150＝0.75で75％縮小。分母が大きいほど図面は小さくなる（縮小）点に注意します。
今回は、150分の1の計算と意味について説明しました。縮尺が150分の1の図面では、実寸を1/150にして明記します。1500mmは「1500×1/150＝10mm」を図面に描きましょう。縮尺、200分の1の計算など下記も参考になります。
図面の縮尺とは？1分でわかる意味、表記方法、縮尺の計算、合わせ方
200分の1の計算は？1分でわかる意味、計算、パーセントの値、100分の1との違い
250分の1のスケールとは？1分でわかる意味と縮尺、250分の1から100分の1、200分の1、500分の1の直し方は？
管理人おすすめ書籍⇒ 増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる [ 小杉 拓也 ]
縮尺は「分母＝実寸が図面の何倍か」と覚えると迷いません。1/150は実寸が図面の150倍。図面で10mmなら実寸1500mm。逆に実寸を図面に落とすときは分母で割るだけ。コピー機での拡大・縮小倍率は「目的の縮尺÷今の縮尺」で、1/100→1/50なら÷で2倍（200％）と求められますよ。