x^2+x=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題

x²+x=0の解はｘ＝0、－1です。x²+x=0を「x (x+1)=0」のように変形します。ｘに代入して右辺が0になる値は「0と－1」ですね。また、二次方程式の解の公式を用いて求めることも可能です。ただし、公式を使うと計算が面倒なので注意しましょう。今回はx²+x=0の解き方と解、計算の流れ、練習問題について説明します。二次方程式の解き方は下記をご覧ください。

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2次方程式の解の公式とは？1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方

x²+x=0の解き方は？解と計算の流れ

x²+x=0の解はｘ＝0、－1です。解き方の流れの１つを下記に示します。

x^2+x＝0 x(x+1)＝0

上記のように、左辺は共通の因数（ｘ）があります。共通の因数であるｘをくくりだすと、x(x－1)という積の形に分解できますね。

上式について、右辺が0になるｘの値を考えてみましょう。ｘ＝0のときx (x+1)は「0×(0+1)=0」、x=－1のとき「－1×(－1+1)=0」になります。よって、x²+x=0という等式が成り立つｘの値は「0と－1」です。

因数、共通因数の意味は下記が参考になります。

因数とは？1分でわかる意味、因数の例と見つけ方、30と20の因数、素数との違い

共通因数とは？1分でわかる意味、くくりだし、因数、因数分解との関係

また、二次方程式の解の公式を使って解くことも可能です。二次方程式の解の公式を下記に示します。

二次方程式の解の公式

解の公式を使えば、a、b、cの各係数を公式に代入するだけで解が求められます。ただし、x²+x=0のような簡単な二次方程式の場合、解の公式を使うと返ってややこしい計算になるので注意しましょう。解の公式の使い方、計算例は下記をご覧ください。

2次方程式の解の公式とは？1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方

x²+x=0と類似した練習問題

練習問題として、x²+x=0と類似した二次方程式の解を求めましょう。

・x²+2x=0

・x²－x=0

x²+2x=0の解き方、解を下記に示します。

x^2+x=0と類似した練習問題1

x²－x=0の解き方、解は下記の通りです。

x^2+x=0と類似した練習問題2

まとめ

今回はx²+x=0の解き方について説明しました。x²+x=0の解はｘ＝0、－1です。x²+x=0の共通因数であるｘをくくりだせば「x(x+1)=0」に変形できます。あとは、右辺が0になるようなｘの値を見つけるだけです。まずは、二次方程式の意味や解き方、解の公式も勉強しましょう。下記が参考になります。

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