x^2+1=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
この記事の要点
x2+1=0の解は±iです。実数解は無く、異なる２つの虚数解になります。
左辺の「+1」を右辺へ移項して「x2＝－1」とし、両辺の平方根をとって解を求めます。
iは２乗すると－1になる虚数で、x2＝－1の解が±iになります。
この記事では、x²+1=0の解き方、移項と平方根を使った計算の流れ、練習問題（x²-1=0・x²+x=0など）を、早見表つきで整理します。
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x2+1=0の解は「±i」です。実数解は無く「異なる２つの虚数解」が得られます。左辺の「1」を右辺に移項すると、「x2=－1」になります。あとは両辺の平方根をとれば、x=±iが得られます。iは虚数で、２乗すると－1になる値です。今回はx2+1=0の解き方、解、計算の流れ、類似の練習問題について説明します。虚数解の詳細、二次方程式の解き方など下記も参考になります。
虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係
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x2+1=0の解き方は？解と計算の流れ
x2+1=0の解は「±i」です。実数解は無く「異なる２つの虚数解」が得られます。「i」は虚数で、２乗すると「－1」になるような値です。虚数解の求め方、虚数の意味は下記が参考になります。
虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係
虚数とは？1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係
x2+1=0の解き方を下記に示します。
まずは左辺の「1」を右辺に移項します。移項すると符号が変わるので注意しましょう。あとは両辺の平方根をとります。前述したように２乗して「－1」になる値は「i（虚数）」です。よって、解は±iです。±iを二乗すると本当に「－１」になるのか確認します。
上記のように解の正しさが確認できましたね。二次方程式の解き方は下記も参考になります。
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2次方程式の解の公式とは？1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方
x2+1=0と類似した練習問題
練習問題として、x2+1=0に類似した下式を解きましょう。
・x2－1=0
・x2+x=0
x2－1=0の解き方、解は下記の通りです。
x2+x=0の解き方、解を下記に示します。
x2+x=0の解き方の詳細は下記をご覧ください。
x^2+x=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
x2+1=0と似た二次方程式の早見表を示します。
| 方程式 | 変形・整理 | 解 |
|---|---|---|
| x2+1=0 | x2＝－1 | ±i |
| x2－1=0 | x2＝1 | ±1 |
| x2+x=0 | x(x＋1)＝0 | x＝0、x＝－1 |
まとめ
今回はx2+1=0の解、解き方について説明しました。x2+1=0の解は「±i」です。「1」を右辺に移項すれば簡単に「ｘ＝」の形に変形できます。虚数の意味も理解しましょうね。下記が参考になります。
虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係
虚数とは？1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係
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