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x²-x=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題

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x²-x=0の解は「0、+1」です。x²-x=0の共通因数であるｘをくくりだすと「x (x-1)=0」になります。x (x-1)=0の等式が成り立つためには「ｘ＝0またはｘ＝+1」になります。今回はx²-x=0の解き方、解、計算の流れ、練習問題について説明します。二次方程式の解き方など下記も参考になります。

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x²-x=0の解き方は？解、計算の流れ

x²-x=0の解は「0、+1」です。簡単な解き方を下記に示します。

x²-x=0の式をみると「x²、－x」が共通する文字だとわかります。共通するxをくくりだすと「x²-x　⇒　x (x-1)」になりますね。このように和や差の式を「積の形」に変換することを「因数分解（いんすうぶんかい）」といいます。

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あとはx (x-1)＝0となるｘの値を考えるだけです。x＝0、+1のときx (x-1)が0になりますね。また、二次方程式の解の公式を使って解を求めることも可能です。

解の公式は「ax²+bx+c=0」という一般化された二次方程式の解を求められます。よって、公式にa、b、cの値を代入すれば良いです。x²-x=0の場合、a=1、b＝－1、c=0になります（解の公式は下記の通り）。

ただし、x²-x=0程度の二次方程式を解く場合、解の公式を使わない方が簡単です。解の公式は下記が参考になります。

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x²-x=0と類似した練習問題

練習問題として、x²-x=0と類似した二次方程式の解を求めましょう。

・x²-1=0

・x²-2x=0

x²-1=0の解き方は下記をご覧ください。

左辺の「1」を右辺に移項したあと両辺の平方根をとります。簡単に「ｘ＝」の形にできますね。

x²-2x=0の解き方を下記に示します。前述したx²-x=0の解き方と同じですね。

x²-x=0と似た二次方程式の早見表を示します。

二次方程式	因数分解・変形	解
x2-x=0	x(x-1)=0	0、+1
x2-1=0	x2=1（平方根をとる）	x＝±1
x2-2x=0	x(x-2)=0	0、+2

まとめ

今回はx²-x=0の解き方について説明しました。x²-x=0の解は「0、+1」です。x²-x=0を「x (x-1)=0」に変形すれば、簡単に求められますね。二次方程式の解き方、解の公式も勉強しましょう。下記をご覧ください。

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