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(x+1)(x+2)(x+3)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

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(x+1)(x+2)(x+3)を展開するとx³+6x²+11x+6になります。３つの整式の積なので難しく感じると思います。また、基本的な展開公式を使うこともできません。(x+1)(x+2)(x+3)は「分配法則」を工夫して使えば展開できます。今回は(x+1)(x+2)(x+3)の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。展開と分配法則の詳細は下記が参考になります。

数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係

分配法則とは？1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

(x-1)(x-2)(x-3)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

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(x+1)(x+2)(x+3)の解き方は？公式、展開方法

(x+1)(x+2)(x+3)を展開するとx³+6x²+11x+6になります。３つの整式の積なので難しく感じると思います。(x+1)(x+2)(x+3)は分配法則を工夫して使えば展開できます。分配法則、展開の方法は下記が参考になります。

分配法則とは？1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係

まず(x+1)(x+2)(x+3)のうち(x+1)＝A、(x+2)＝Bとおきます。

上式のように、２つの整式の掛け算にできました。(x+1)(x+2)の展開は簡単ですね。(x+1)(x+2)を展開すると、

です。※２つの整式の展開は下記をご覧ください。

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

(x+a)(x+b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

よって、

となります。

(x+1)(x+2)(x+3)に類似した練習問題

練習問題として下記の数式を展開しましょう。

・(x-1)(x-2)(x-3)

・(x-1)(x+2)(x-3)

前述した展開の方法を使いましょう。公式、展開の流れは下記の通りです。

(x-1)(x+2)(x-3)の展開方法を下記に示します。

(x-1)(x-2)(x-3)の展開方法は下記が参考になります。

(x-1)(x-2)(x-3)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

(x+1)(x+2)(x+3)と似た3つの整式の展開の早見表を示します。

式	展開した答え
(x+1)(x+2)(x+3)	x3+6x2+11x+6
(x+1)(x+2)	x2+3x+2
(x-1)(x-2)(x-3)	x3-6x2+11x-6

まとめ

今回は(x+1)(x+2)(x+3)の展開、公式について説明しました。３つの整式の展開は少し面倒です。３つの式を一気に展開しようとせず順番に展開すると分かりやすいです。例えば、(x+1)(x+2)(x+3)のうち「(x+1)＝Ａ、(x+2)＝Ｂ」と置くことで計算が楽になります。展開の方法、分配法則の詳細は下記が参考になります。

数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係

分配法則とは？1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

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