(x+a)(x+b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
この記事の要点
(x+a)(x+b)を展開するとx2+(a+b)x+abです。これは展開公式の１つです。
公式を暗記しなくても、分配法則ですべての項を掛け合わせて足すだけで展開できます。
xの係数は「a+b（和）」、定数項は「ab（積）」になる点がポイントです。
この記事では、(x+a)(x+b)の解き方、展開公式、分配法則を使った展開方法、練習問題（(x+2)(x+5)・(x+3)(x-3)）を、早見表つきで整理します。
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(x+a)(x+b)を展開するとx2+(a+b)x+abになります。(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+abを「展開公式（てんかいこうしき）」といいます。数ある展開公式の１つです。展開のルールさえ覚えておけば、展開公式は暗記する必要は無いです。今回は(x+a)(x+b)の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。展開公式、展開のルールは下記が参考になります。
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(x+a)(x+b)の解き方は？ 展開方法と公式
(x+a)(x+b)を展開するとx2+(a+b)x+abになります。よって、
です。上式は「展開公式（てんかいこうしき）」の１つです。展開公式の詳細は下記をご覧ください。
展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題
展開公式は暗記しなくても良いですが、展開のルールを理解しましょう。展開は分配法則を用いて解きます。具体的には、下図に示す順序で「カッコ内の文字（または数）の掛け算」をした後、足し算します。
上記のルールで(x+a)(x+b)を解きます。
展開の方法、分配法則の詳細は下記が参考になります。
数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係
(x+a)(x+b)の練習問題
練習問題として(x+a)(x+b)のaとbに具体的な数を代入した下式を展開してください。
・(x+2)(x+5)
・(x+3)(x－3)
答えは下記の通りです。
(x+3)(x－3)のように「(x+a)(x－a)=x2-a2」となります。これも展開公式の１つです。(a+b)(a-b)の計算は下記が参考になります。
(a+b)(a-b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
(x+a)(x+b)と似た展開の早見表を示します。
| 式 | 使う公式 | 展開結果 |
|---|---|---|
| (x+a)(x+b) | (x+a)(x+b) | x2+(a+b)x+ab |
| (x+a)(x－a) | (a+b)(a-b) | x2-a2 |
| (x+2)(x+5) | (x+a)(x+b) | x2+7x+10 |
| (x+3)(x－3) | (x+a)(x-a) | x2-9 |
まとめ
今回は(x+a)(x+b)の解き方について説明しました。(x+a)(x+b)を展開するとx2+(a+b)x+abです。これを展開公式といいます。展開公式を暗記しても良いですが、まずは展開のルールを勉強しましょう。下記が参考になります。
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