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(x+a)(x+b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

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(x+a)(x+b)を展開するとx2+(a+b)x+abになります。(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+abを「展開公式（てんかいこうしき）」といいます。数ある展開公式の１つです。展開のルールさえ覚えておけば、展開公式は暗記する必要は無いです。今回は(x+a)(x+b)の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。展開公式、展開のルールは下記が参考になります。

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(x+a)(x+b)の解き方は？ 展開方法と公式

(x+a)(x+b)を展開するとx2+(a+b)x+abになります。よって、


(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab


です。上式は「展開公式（てんかいこうしき）」の１つです。展開公式の詳細は下記をご覧ください。

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展開公式は暗記しなくても良いですが、展開のルールを理解しましょう。展開は分配法則を用いて解きます。具体的には、下図に示す順序で「カッコ内の文字（または数）の掛け算」をした後、足し算します。


(x+a)(x+b)の解き方、展開と公式


上記のルールで(x+a)(x+b)を解きます。


(x+a)(x+b)=x×x+x×b+x×a+a×b=x^2+(a+b)x+ab


展開の方法、分配法則の詳細は下記が参考になります。

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(x+a)(x+b)の練習問題

練習問題として(x+a)(x+b)のaとbに具体的な数を代入した下式を展開してください。


・(x+2)(x+5)

・(x+3)(x－3)


答えは下記の通りです。


(x+a)(x+b)の練習問題


(x+3)(x－3)のように「(x+a)(x－a)=x2-a2」となります。これも展開公式の１つです。(a+b)(a-b)の計算は下記が参考になります。

(a+b)(a-b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

まとめ

今回は(x+a)(x+b)の解き方について説明しました。(x+a)(x+b)を展開するとx2+(a+b)x+abです。これを展開公式といいます。展開公式を暗記しても良いですが、まずは展開のルールを勉強しましょう。下記が参考になります。

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