(a+b)(a-b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
この記事の要点
(a+b)(a-b)を展開するとa2-b2です。覚えやすい展開公式の１つです。
展開の途中で+abと-abが打ち消し合うので、結果はaの2乗からbの2乗を引いた形になります。
似た式の(a+b)(a+b)＝(a+b)2を展開するとa2+2ab+b2。混同しない点に注意します。
この記事では、(a+b)(a-b)の展開公式、分配法則を使った展開方法、練習問題を、早見表つきで整理します。
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(a+b)(a-b)を展開するとa2-b2になります。(a+b)(a-b)＝a2-b2は覚えやすい展開公式の１つです。(a+b)(a-b)＝a×a-a×b+b×a+b×-b＝a2-b2のように計算します。似たような式に「(a+b)(a+b)」があります。(a+b)(a+b)を展開すると「a2+2ab+b2」です。今回は(a+b)(a-b)の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。その他の展開公式など下記も参考になります。
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(a+b)(a-b)の解き方は？公式、展開方法
(a+b)(a-b)を展開するとa2-b2になります。(a+b)(a-b)＝a2-b2は展開公式の１つです。他の展開公式に比べると「暗記」しやすいので、覚えると便利な公式といえます。
(a+b)(a-b)について、分配法則を用いて展開します。まず(a+b)=Aと置きます。
Aを元に戻します。同様に分配法則を用いて計算すると、
になります。上記のように展開公式自体は暗記しなくても展開のルールを理解すれば解けますね。展開、分配法則など下記も参考になります。
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(a+b)(a-b)に関係する練習問題
(a+b)(a-b)に関する練習問題を解いて展開の計算に慣れましょう。
・(a+b)(a+b)
・ab(a+b)
・(a+2)(a-2)
・(a+1)(a-1)
・(a+5)(a-5)
答えを下記に示します。
要するに(a+b)(a-b)を展開すると「aの２乗からbの２乗を引いた値」になります。覚えやすくて簡単ですね。その他、(ax+b)(cx+d)や(x+a)(x+b)の展開公式もあります。詳細は下記をご覧ください。
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(a+b)(a-b)と、関連する展開公式の早見表を示します。
| 式 | 展開の計算 | 答え |
|---|---|---|
| (a+b)(a-b) | a2-ab+ab-b2 | a2-b2 |
| (a+b)(a+b) | (a+b)2 | a2+2ab+b2 |
| (a+2)(a-2) | a2-22 | a2-4 |
| (a+1)(a-1) | a2-12 | a2-1 |
| (a+5)(a-5) | a2-52 | a2-25 |
まとめ
今回は(a+b)(a-b)の解き方について説明しました。(a+b)(a-b)＝a2-b2です。簡単な展開公式なので暗記すると便利です。また、展開のルールを理解していれば、公式を暗記しなくても良いです。まずは「分配法則」を理解しましょう。下記が参考になります。
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