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(a+b)(a-b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

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(a+b)(a-b)を展開するとa2-b2になります。(a+b)(a-b)＝a2-b2は覚えやすい展開公式の１つです。(a+b)(a-b)＝a×a-a×b+b×a+b×-b＝a2-b2のように計算します。似たような式に「(a+b)(a+b)」があります。(a+b)(a+b)を展開すると「a2+2ab+b2」です。今回は(a+b)(a-b)の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。その他の展開公式など下記も参考になります。

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(a+b)(a-b)の解き方は？公式、展開方法

(a+b)(a-b)を展開するとa2-b2になります。(a+b)(a-b)＝a2-b2は展開公式の１つです。他の展開公式に比べると「暗記」しやすいので、覚えると便利な公式といえます。


(a+b)(a-b)について、分配法則を用いて展開します。まず(a+b)=Aと置きます。


(a+b)(a-b)＝A(a-b)= Aa-Ab


Aを元に戻します。同様に分配法則を用いて計算すると、


(a+b)(a-b)＝A(a-b)=(a+b)×a-(a+b)×b=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2


になります。上記のように展開公式自体は暗記しなくても展開のルールを理解すれば解けますね。展開、分配法則など下記も参考になります。

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(a+b)(a-b)に関係する練習問題

(a+b)(a-b)に関する練習問題を解いて展開の計算に慣れましょう。


・(a+b)(a+b)

・ab(a+b)

・(a+2)(a-2)

・(a+1)(a-1)

・(a+5)(a-5)


答えを下記に示します。


(a+b)(a-b)に関係する練習問題


要するに(a+b)(a-b)を展開すると「aの２乗からbの２乗を引いた値」になります。覚えやすくて簡単ですね。その他、(ax+b)(cx+d)や(x+a)(x+b)の展開公式もあります。詳細は下記をご覧ください。

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まとめ

今回は(a+b)(a-b)の解き方について説明しました。(a+b)(a-b)＝a2-b2です。簡単な展開公式なので暗記すると便利です。また、展開のルールを理解していれば、公式を暗記しなくても良いです。まずは「分配法則」を理解しましょう。下記が参考になります。

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