(ax+b)(cx+d)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
管理人おすすめ書籍⇒ 増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる [ 小杉 拓也 ]
(ax+b)(cx+d)を展開するとacx2+(ad+bc)x+bdになります。(ax+b)(cx+d)＝acx2+(ad+bc)x+bdの式を「展開公式」といいます。展開公式には「(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab」などがあります。今回は(ax+b)(cx+d)の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。展開公式の詳細など下記も参考になります。
展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題
(x+a)(x+b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
管理人おすすめ書籍⇒ 見るだけで理解が加速する 得点アップ 数学公式図鑑 [ あきとんとん ]
(ax+b)(cx+d)の解き方は？公式と展開方法
(ax+b)(cx+d)を展開するとacx2+(ad+bc)x+bdになります。２つの式を等号で結ぶと下式が得られます。これを「展開公式」といいます。
展開公式には「(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab」の他、色々な種類があります。展開公式の詳細など下記をご覧ください。
展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題
(x+a)(x+b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
ただし、(ax+b)(cx+d)の展開公式を必ず暗記する必要は無いです。展開のルールや「分配法則」を理解すれば済みます。
実際に(ax+b)(cx+d)を展開します（展開とは、整式の積を和の形にすること）。
上図の順番で掛け算を行い、各項の足し算をすると下式が得られますね。
なぜ、上記のように掛け算するのか知りたい方は「分配法則」を勉強しましょう。分配法則、展開の計算は下記も参考になります。
数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係
(ax+b)(cx+d)に関する練習問題
下式に示す(ax+b)(cx+d)の式を展開して、できるだけ簡単な形にしてください。
・(x+2)(3x+4)
・(x-2)(3x-4)
・(2x+1)(3x+2)
・(2x-1)(2x+1)
前述に示した公式を使えば簡単ですね。答えは下記の通りです。
整式の展開に慣れるためには、練習問題を何度も解くことです。下記も勉強しましょう。
(x+a)(x+b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
(a+b)(a-b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
まとめ
今回は(ax+b)(cx+d)の解き方について説明しました。(ax+b)(cx+d)＝acx2+(ad+bc)x+bdで、展開公式の１つです。展開公式を暗記する必要は無いですが、展開のルールを理解しましょう。下記が参考になります。
展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題
管理人おすすめ書籍⇒ 算数と国語を同時に伸ばすパズル 入門編 [ 宮本 哲也 ]
▼同じカテゴリの記事一覧▼
- x+2=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
- x2+x=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
- x2+4=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
- x2+1=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
- x2-x=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
- 2x×3xの解き方は？1分でわかる答え、計算の流れ、練習問題、2x+3xの計算
- (a+b)(a-b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
- (x+a)(x+b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
- (a-b)2の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
▼カテゴリ一覧▼
プロフィール
- 略歴▼
- 名前 ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
- 2024年 弊サイトを開設
- これまで筆者は構造設計の実務に携わる中で様々な数量の単位換算を行ってきました。単位換算は「慣れ」です。
- 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。
プロフィール
- 略歴▼
- 名前 ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
- 2024年 弊サイトを開設
- これまで筆者は構造設計の実務に携わる中で様々な数量の単位換算を行ってきました。単位換算は「慣れ」です。
- 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。