1. HOME > 数学・計算の実例 > 数式の解き方 > (a+1)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

(a+1)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

数学が苦手！というアナタにおすすめ⇒　【おすすめ】わかる！実務で使う数学知識の基礎講座(PDF教材)

(a+1)³を展開するとa³+3a²+3a+1です。(a+1)³は(a+1)の３乗を意味するので「(a+1)( a+1)( a+1)」です。(a+1)( a+1)( a+1)の１つをAと置きます。(a+1)( a+1)( a+1)＝A(a+1)( a+1)です。(a+1)( a+1)はa²+2a+1なので、A(a+1)( a+1)＝A(a²+2a+1)です。あとはAを元に戻して、さらに展開すればa³+3a²+3a+1が得られます。今回は(a+1)³の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。(a+b)³の展開など下記も参考になります。

(a+b)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

分配法則とは？1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

実務で使う数学は中学・高校のレベルで十分です⇒　【おすすめ】わかる！実務で使う数学知識の基礎講座(PDF教材)

実務で使う数学は中学・高校のレベルで十分です⇒　【おすすめ】わかる！実務で使う数学知識の基礎講座(PDF教材)

(a+1)³の解き方は？展開方法と公式

(a+1)³を展開するとa³+3a²+3a+1になります。(a+1)³は(a+1)の３乗を意味します。よって、

です。(a+1)(a+1)(a+1)を展開すれば良いですね。(a+1)(a+1)(a+1)を展開する場合、分配法則を使います。まず、(a+1)の１つをAと置きます。(a+1)(a+1)(a+1)＝A(a+1)(a+1)になります。

(a+1)(a+1)は(a+1)の２乗を意味しており展開するのは簡単です。(a+1)(a+1)＝a²+2a+1になります。よって、

の流れで展開できます。(a+1)の３乗を計算するので、やや面倒な計算です。ケアレスミスに注意しましょう。関係する式の展開など下記も参考になります。

(a-b)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

分配法則とは？1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

(a+1)³に類似した練習問題

練習問題として、(a+1)³に類似した下式を展開しましょう。

・(a²)⁴

・(a²)³

・(a¹)³

上式の展開は指数法則を使います。指数法則の詳細は下記が参考になります。

指数法則とは？1分でわかる意味、問題、足し算、分数との関係

答えは下記の通りです。

指数の計算は下記も参考になります。

３乗とは？1分でわかる意味、求め方、展開、因数分解、展開公式との関係

2の3乗とは？1分でわかる計算、表示方法、√2の3乗、－2の3乗の計算

(a+1)³と関連する展開・指数の早見表を示します。

式	使う考え方	展開結果
(a+1)3	(a+b)3（b=1）	a3+3a2+3a+1
(a+b)3	展開公式	a3+3a2b+3ab2+b3
(a2)4	指数法則	a8
(a2)3	指数法則	a6
(a1)3	指数法則	a3

まとめ

今回は(a+1)³の解き方について説明しました。(a+1)³を展開するとa³+3a²+3a+1になります。(a+b)³の展開公式に当てはめて解いても良いですが、分配法則を工夫すれば公式に頼らずに展開できます。また、慣れると整式の３乗の展開方法も身につくでしょう。下記も勉強しましょうね。

(a+b)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

建築の実務で必要な数学がサクッと学べます⇒　【おすすめ】わかる！実務で使う数学知識の基礎講座(PDF教材)

▼スポンサーリンク▼

• HOME（換算と計算の実例）
• ▲ 数学・計算の実例
• 数式の解き方
• このサイトについて・免責事項