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x+1/x=2の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題

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x+1/x=2の解は「1」です。まず両辺にｘをかけます。x+1/x=2は「x2+1=2x」になります。右辺の2xを左辺に移項すると「x2-2x +1=0」ですね。x2-2x +1=0は簡単に因数分解できる二次方程式です。因数分解すると「(x-1)2=0」になります。よってｘ＝1となります。今回はx+1/x=2の解き方、解、計算の流れ、練習問題について説明します。二次方程式の解き方、因数分解の方法は下記が参考になります。

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x+1/x=2の解き方は？解、計算の流れ

x+1/x=2の解は「1」です。まず、両辺にｘをかけます。下式のように二次方程式になります。


x+1/x=2の解き方は？解、計算の流れ1


さらに右辺の2xを左辺に移項します。あとは二次方程式の解を求めるだけです。解を求める方法には「解の公式」「因数分解」「平方完成」などがあります。


x+1/x=2の解き方は？解、計算の流れ2


上式は、簡単に因数分解できますね。よって、


x+1/x=2の解き方は？解、計算の流れ3


となります。解の公式、平方完成による解の求め方は下記が参考になります。

2次方程式の解の公式とは？1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方

平方完成とは？1分でわかる意味、問題、計算のやり方

x+1/x=2に類似した練習問題

練習問題としてx+1/x=2に類似した下式の解を求めましょう。


・x+1/x=4

・x+1/x=6


x+1/x=4の解、解き方を下記に示します。前述した解き方の流れと同じです。両辺にｘを掛けて二次方程式の形にしたあと「因数分解」「平方完成」「解の公式」などを使います。x+1/x=4は簡単に因数分解できないので平方完成を用いて解を求めます。


x+1/x=2に類似した練習問題1


x+1/x=6の解は下記の通りです。


x+1/x=2に類似した練習問題2


類似の方程式の解、求め方は下記をご覧ください。

x+1/x=12の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題

まとめ

今回はx+1/x=2の解き方について説明しました。x+1/x=2の解は「1」です。両辺にｘを掛けると二次方程式の形になります。また、簡単に因数分解できるため解を求めやすい式です。簡単に因数分解できない式の方が多いので、平方完成や解の方程式による解き方も勉強しましょう。下記が参考になります。

平方完成とは？1分でわかる意味、問題、計算のやり方

2次方程式の解の公式とは？1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方

2次方程式とは？1分でわかる意味、解き方、解の公式、因数分解との関係

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