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12と16の最小公倍数は？1分でわかる答え、求め方、9と12、16と24、15と12の最小公倍数

この記事のポイント
  • 12と16の最小公倍数は48です（2⁴×3）。
  • 倍数を書き出して最初に共通する数が最小公倍数です。
  • 9と12は36、16と24は48、15と12は60です。

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12と16の最小公倍数の答えは「48」です。12と16で共通する「最小の倍数」は、倍数を順番に書いて確認できます。12の倍数は「12、24、36、48…」、16の倍数は「16、32、48…」です。12と16で共通する最小の倍数（１番最初に表れる倍数）は「48」ですね。今回は、12と16の最小公倍数の答えと求め方、9と12、16と24、15と12の最小公倍数について説明します。最小公倍数の求め方、9と12の最小公倍数は下記が参考になります。

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9と12の最小公倍数は？1分でわかる答え、求め方、4と12、8と12、10と12の最小公倍数

この記事でわかること
  • 12と16の最小公倍数（48）と求め方
  • 倍数の書き出し・素因数分解の2通り
  • 9と12・16と24・15と12の最小公倍数

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12と16の最小公倍数は？答えと求め方

12と16の最小公倍数の答えは「48」です。最小公倍数とは、複数の数で共通する「最小の倍数」です。12と16の倍数を順番に書いてみて、「１番最初に表れる倍数＝最小公倍数」です。


下記をみてください。12と16の倍数を順番に書くと「48」が共通する倍数の最小値ですね。


・12の倍数　⇒　12、24、36、48…

・16の倍数　⇒　16、32、48…


なお、48の次に表れる倍数（2番目に表れる共通の倍数）は「96」です。最小公倍数に２を掛ければ算定できます（48×2＝96）。よって、３番目に表れる公倍数は「3*48＝144」となります。※最小公倍数の求め方、意味は下記も参考になります。

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公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、公約数、最小公倍数との違い


なお、最小公倍数は「素因数分解」を用いて算定も可能です。12＝2*2*3、16＝2*2*2*2です。全ての因数を抜き出し、最大の指数を付けたものの積が「最小公倍数」です。


よって、


24×3=48


となります。

9と12、16と24、15と12の最小公倍数

9と12、16と24、15と12の最小公倍数を下記に示します。


・9と12の最小公倍数　⇒　36

・16と24の最小公倍数　⇒　48

・15と12の最小公倍数　⇒　60


9と12の最小公倍数は下記が参考になります。

9と12の最小公倍数は？1分でわかる答え、求め方、4と12、8と12、10と12の最小公倍数


また前述したように、最小公倍数は「素因数分解」を利用して算定できます。9、12、15、16、24の素因数分解を下記に示します。


・9　⇒　9＝3*3

・12　⇒　12＝2*2*3

・15　⇒　15＝3*5

・16　⇒　16＝2*2*2*2

・24　⇒　24＝2*2*2*3


素因数分解を用いた最小公倍数の求め方は、下記が参考になります。

最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い

2数素因数分解最小公倍数
12と162²×3 ／ 2⁴48
9と123² ／ 2²×336
16と242⁴ ／ 2³×348
15と123×5 ／ 2²×360
間違えやすいポイント

最小公倍数は「すべての素因数を、最も大きい指数で」掛けます。12＝2²×3、16＝2⁴なら、2は指数の大きい2⁴を取って2⁴×3＝48。2²ではなく2⁴を取る点に注意しましょう（最大公約数なら逆に小さい2²）。

また、公倍数は最小公倍数の整数倍です。48が最小公倍数なら、96・144…も公倍数。「2番目の公倍数」を聞かれたら48×2＝96と答えます。

管理人の計算のコツ

2数の最小公倍数は「積÷最大公約数」が速いです。12と16なら最大公約数4で、12×16÷4＝48。倍数を書き出すより確実です。16のように2だけでできた数（2⁴）と12（2²×3）の組み合わせは、大きい方の2の個数（2⁴）に、他方だけが持つ3を掛けるとすぐ出ますよ。

まとめ

今回は12と16の最小公倍数について説明しました。12と16の最小公倍数は48です。12と16の倍数を順番に書くと「１番最初に表れる公倍数が48」だと気づきます。最小公倍数の意味、素因数分解を用いた解き方も勉強しましょう。下記が参考になります。

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素因数分解とは？1分でわかる意味、素数、約数との関係

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この記事を書いた人
ハナダユキヒロ ／ 換算と計算の実例 代表

構造設計の実務に携わる中で、さまざまな数量の単位換算を繰り返し行ってきました。単位換算は「慣れ」です。何度も繰り返すことで暗算できるようになります。

当サイトでは、さまざまな単位換算・計算の実例を、学生・社会人の方に役立つように分かりやすく解説しています。

著書：図解でわかる はじめての材料力学 ／ 図解でわかる はじめての構造力学

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