この記事のポイント
48と60の最大公約数は12です。48と60の最大公約数とは、48と60を割り切れる数の最大値のことです。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単です。48＝2*2*2*2*3、60＝2*2*3*5なので共通する約数の最大値は「2*2*3＝12」だとわかります。今回は、48と60の最大公約数の値と計算、最小公倍数、12と60、12と36と60の最大公約数について説明します。最大公約数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
計算の手順
48と60の最大公約数は12です。これは、48と60を割り切れる数の最大値が12という意味です。つまり、12より大きな数で48と60の公約数は無いです。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単に算定できます。
・48＝2*2*2*2*3
・60＝2*2*3*5
上記より共通する約数の最大値は「2*2*3＝12」ですね。最大公約数、素因数分解の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
48と60の最小公倍数は240です。48と60の倍数を順番に書きだせば、共通する倍数の最小値が240だとわかります。最小公倍数の求め方は下記もご覧ください。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
12と60、12と36と60の最大公約数は下記の通りです。
・12と60の最大公約数 ⇒ 12
・12と36と60の最大公約数 ⇒ 12
12と36と60の素因数分解した結果を下記に示します。
・12＝2*2*3
・36＝2*2*3*3
・60＝2*2*3*5
上記を用いれば簡単に最大公約数が算定できます。36と60の最大公約数は下記が参考になります。
36と60の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、「30と60」「16と32」の最大公約数
| 組み合わせ | 素因数分解 | 最大公約数 |
|---|---|---|
| 48と60 | 2×2×2×2×3 / 2×2×3×5 | 12 |
| 12と60 | 2×2×3 / 2×2×3×5 | 12 |
| 12と36と60 | 2×2×3 / 2×2×3×3 / 2×2×3×5 | 12 |
混同しやすいポイント
今回は48と60の最大公約数について説明しました。48と60の最大公約数は12です。48＝2*2*2*2*3、60＝2*2*3*5より、共通する約数の最大値は「2*2*3＝12」だとわかりますね。最大公約数だけでなく最小公倍数も勉強しましょう。下記をご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
計算のコツ｜管理人の一言
最大公約数は「素因数分解して共通の素因数だけをかける」のが確実です。48と60なら2が2個と3が1個共通なので2×2×3＝12。ここで48は2を4個持つ点に注意（2×2×2×2×3）。共通の素因数は両方に現れる「個数の少ないほう」を採ります。最小公倍数と混同しやすいですが、公約数（÷で共通）は元の数より小さく、公倍数（×で共通）は元の数より大きくなる、と覚えると取り違えません。検算は「48÷12＝4、60÷12＝5」のように両方が割り切れるかを確認すると安心ですよ。