数学が苦手！というアナタにおすすめ⇒ 【おすすめ】わかる！実務で使う数学知識の基礎講座(PDF教材)
30と45の最大公約数は15です。最大公約数とは各数に共通する約数の最大値です。30と45を素因数分解すると最大公約数が見つけやすいです。30＝2×3×5、45＝3×3×5より、共通する約数の最大値は3×5＝15になりますね。今回は、30と45の最大公約数の値と求め方、25と30、30と40、15と30と45の最大公約数について説明します。
この記事のポイント
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
約数とは？1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係
実務で使う数学は中学・高校のレベルで十分です⇒ 【おすすめ】わかる！実務で使う数学知識の基礎講座(PDF教材)
30と45の最大公約数は15です。最大公約数とは各数に共通する約数の最大値です。最大公約数は素因数分解すると見つけやすいです。30と45を素因数分解すると
・30＝2×3×5
・45＝3×3×5
です。上記をみると共通する約数が3と5なので、最大公約数は「3×5＝15」になります。最大公約数、素因数分解の求め方は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
建築の実務で必要な数学がサクッと学べます⇒ 【おすすめ】わかる！実務で使う数学知識の基礎講座(PDF教材)
計算の手順
前述したように、素因数分解すると最大公約数の値が見つけやすくなります。15、25、30、40、45の素因数分解の結果を下記に示します。
・15＝3×5
・25＝5×5
・30＝2×3×5
・40＝2×2×2×5
・45＝3×3×5
上記より、25と30、30と40、15と30と45の最大公約数は下記の通りです。
・25と30の最大公約数 ⇒ 5
・30と40の最大公約数 ⇒ 10（＝2×5）
・15と30と45の最大公約数 ⇒ 15（＝3×5）
| 組み合わせ | 最大公約数 |
|---|---|
| 30と45 | 15 |
| 25と30 | 5 |
| 30と40 | 10 |
| 15と30と45 | 15 |
今回は、30と45の最大公約数について説明しました。30と45の最大公約数は15です。30÷15＝2、45÷15＝3のように割り切れますね。最大公約数は素因数分解を行うと簡単に見つかります。最小公倍数、素因数分解の求め方も併せて勉強しましょう。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
30と36の最大公約数は？1分でわかる値と計算、最小公倍数、9と36、18と30、28と42、32と40の最大公約数は？
建築の実務で必要な数学がサクッと学べます⇒ 【おすすめ】わかる！実務で使う数学知識の基礎講座(PDF教材)