この記事の要点
28と42の最大公約数は14です。28と42の素因数分解を行うと「28＝2×2×7」「42＝2×3×7」です。共通する因数は「2と7」なので、2と7の積（2×7＝14）が最大公約数（共通する約数の最大値）になります。同様の考え方で、色々な数の組み合わせの最大公約数が算定できます。今回は、28と42の最大公約数の答え、値と計算、6と8の最大公約数について説明します。最大公約数、素因数分解の求め方など下記も参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
24と30の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、30と66、18と30、20と30の最大公約数は？
計算の手順
28と42の最大公約数は14です。最大公約数は、数を素因数分解したときの共通する因数の積です。まず、28と42を素因数分解します。※素因数分解とは、自然数を素数の積に分解すること。
28と42を2や3などの素数で割り算します。割り切れなくなるまで素数の積に分解すると、
・28＝2×2×7
・42＝2×3×7
になります。上記のうち、共通する因数の積が最大公約数です。よって「2×7＝14」が28と42の最大公約数となります。最大公約数の求め方、素因数分解の詳細など下記も参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
6と8の最大公約数は「2」です。6と8の素因数分解を下記に示します。
・6 ⇒ 2×3
・8 ⇒ 2×2×2
共通する数は「2のみ」ですね。下記の計算例も参考になります。
6と8の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、4と6、6と9、8と16、8と12の最大公約数
9と15の最大公約数は？1分でわかる答えと求め方、5と7、21と28、56 と 70の最大公約数は？
| 2つの数 | 最大公約数 |
|---|---|
| 6と8 | 2 |
| 24と30 | 6 |
| 28と42 | 14 |
混同しやすいポイント
今回は、28と42の最大公約数について説明しました。28と42を素因数分解すると「28＝2×2×7」「42＝2×3×7」になります。共通する因数の積が「2×7＝14」なので、最大公約数＝14です。その他の数の最大公約数を求めて計算に慣れましょう。下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
12と20の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、8と12、12と30、15と12の最大公約数
36と60の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、「30と60」「16と 32」の最大公約数
計算のコツ｜管理人の一言
最大公約数は素因数分解が確実です。28＝2²×7、42＝2×3×7と分解し、両方に共通する素因数だけを掛けます。共通は2と7なので2×7＝14。42だけにある3や28だけにある2は使いません。慣れてくると「両方を割り切れる一番大きい数」を探すだけでも求められます。