この記事の要点
16と40の最大公約数は8です。16＝2⁴、40＝2³×5と素因数分解すると、共通する因数の積は2³＝8だとわかります。
16と24の最大公約数も8、32と40の最大公約数も8です。
この記事では、16と40の最大公約数の答えと求め方・16と24/32と40を、早見表つきで整理します。
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16と40の最大公約数の答えは「8」です。まず、16と40の素因数分解を行います。難しそうですが素数に分解して、掛け算の形にするだけです。16＝2*2*2*2、40=2*2*2*5ですね。両者に共通する因数（数）の積は「2*2*2＝8」です。よって、16と40の最大公約数＝8となります。今回は16と40の最大公約数の答え、求め方、16と24、32と40の最大公約数について説明します。最大公約数の求め方は下記が参考になります。
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16と40の最大公約数の答えは「8」です。まず16と40の素因数分解を行います。要するに、素数の掛け算の形に分解します。※素因数分解のやり方は下記をご覧ください。
16と40を素因数分解すると下記となります。
・16 ⇒ 2*2*2*2
・40 ⇒ 2*2*2*5
上記について、16と40の共通する因数の積は「2*2*2＝8」ですね。よって、16と40の最大公約数は8となります。最大公約数の求め方は下記もご覧ください。
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各ペアの最大公約数をまとめた早見表です（素因数分解して共通因数の積を求める）。
| ペア | 素因数分解 | 最大公約数 |
|---|---|---|
| 16と40 | 2⁴ ／ 2³×5 | 8 |
| 16と24 | 2⁴ ／ 2³×3 | 8 |
| 32と40 | 2⁵ ／ 2³×5 | 8 |
16と24、32と40の最大公約数の答え、求め方を下記に示します。
16と24の最大公約数は8です。まず16と24の素因数分解を下記に示します。
・16 ⇒ 2*2*2*2
・24 ⇒ 2*2*2*3
上記より、共通する因数の積は「2*2*2＝8」ですね。
32と40の最大公約数は8です。32と40の素因数分解を下記に示します。
・32 ⇒ 2*2*2*2*2
・40 ⇒ 2*2*2*5
上記より共通する因数の積は「2*2*2＝8」です。
混同しやすい用語
最大公約数と最小公倍数
最大公約数（GCD）は共通する約数の最大、最小公倍数（LCM）は共通する倍数の最小です。16と40ならGCDは8、LCMは80です。
公約数と最大公約数
公約数は共通する約数すべて（16と40なら1・2・4・8）、最大公約数はそのうち一番大きい数（8）です。
約数と倍数
約数はその数を割り切る数、倍数はその数を整数倍した数です。最大公約数は「約数」の話です。
今回は16と40の最大公約数について説明しました。16と40の最大公約数は8です。まずは16と40の素因数分解を行いましょう。共通する因数の積が「2*2*2＝8」になることが分かります。最大公約数の詳細、関係用語の「最小公倍数」など下記も勉強しましょうね。
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最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
28と42の最大公約数の答えは？1分でわかる値と計算（求め方）、6と8の最大公約数
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計算のコツ｜管理人の一言
2数を素因数分解し、共通する素因数を掛け合わせると最大公約数になります（16＝2⁴・40＝2³×5→共通は2³＝8）。
指数を取り違えないよう注意。40＝2³×5（2を3回）で、GCD(32,40)＝2³＝8です。
検算：最大公約数×最小公倍数＝2数の積。16と40なら8×80＝640＝16×40です。