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36と60の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、「30と60」「16と32」の最大公約数

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36と60の最大公約数は「12」です。最大公約数は素因数分解したときの「共通する因数の積」です。36と60をそれぞれ素因数分解します。36＝2*2*3*3、60=2*2*3*5です。共通する因数の積は「2*2*3」なので「2*2*3＝12」が最大公約数となります。素因数分解を覚えると最大公約数も簡単に算定できますね。今回は、36と60の最大公約数、答え、求め方、「30と60」「16と32」の最大公約数について説明します。最大公約数の求め方、公約数、素因数分解の意味など下記も参考になります。

最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

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36と60の最大公約数は？答え、求め方、最小公倍数との関係

36と60の最大公約数の答え「12」です。最大公約数は素因数分解したときの「共通する因数の指数が最小な数の積」です。36と60の素因数分解を下記に示します。※素因数分解とは素数の積になるまで分解すること。

素因数分解とは？1分でわかる意味、素数、約数との関係


36と60の最大公約数


上記の通り、共通する因数の指数が最小な数の積（最大公約数）は「22×3＝12」になります。最大公約数の求め方は下記も参考になります。

最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係


また、36と60の最小公倍数は「180」です。最小公倍数は、36と60の全ての因数を抜き出し、各因数の指数が最大となるものの積です。よって、


36と60の最大公約数2


のうち「22×32×5」の積が最小公倍数なので、「22×32×5＝4×9×5＝180」です。また、最大公約数の値を用いて最小公倍数を算定できます。「36÷12＝3」「60÷12＝5」なので、最小公倍数=12*3*5=180です。最小公倍数は下記が参考になります。

最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い

30と60、16と32の最大公約数

30と60、16と32の最大公約数を求めましょう。まずは各数を素因数分解します。


30と60の素因数分解は下記の通りです。


・30　⇒　2*3*5

・60　⇒　2*2*3*5


上記より、共通する因数の積は「2*3*5＝30」ですね。よって、30と60の最大公約数は30です。


16と32の素因数分解を下記に示します。


・16　⇒　2*2*2*2

・32　⇒　2*2*2*2*2


共通する因数の積は「2*2*2*2＝16」です。最大公約数は16となります。下記の例も参考になります。

28と42の最大公約数の答えは？1分でわかる値と計算（求め方）、6と8の最大公約数

まとめ

今回は36と60の最大公約数について説明しました。36と60の最大公約数は「12」です。まずは36と60の素因数分解を求めましょう。あとは、共通する因数の積（共通する因数のうち指数が最小のものの積）を求めるだけです。最大公約数、素因数分解の詳細は下記が参考になります。

最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

素因数分解とは？1分でわかる意味、素数、約数との関係

16と40の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、16と24、32と40の最大公約数

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