36と60の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、「30と60」「16と32」の最大公約数

36と60の最大公約数は「12」です。最大公約数は素因数分解したときの「共通する因数の積」です。36と60をそれぞれ素因数分解します。36＝2*2*3*3、60=2*2*3*5です。共通する因数の積は「2*2*3」なので「2*2*3＝12」が最大公約数となります。素因数分解を覚えると最大公約数も簡単に算定できますね。今回は、36と60の最大公約数、答え、求め方、「30と60」「16と32」の最大公約数について説明します。

この記事のポイント

36と60の最大公約数は12（共通する因数2²×3）
36と60の最小公倍数は180（2²×3²×5）
30と60は30、16と32は16

最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

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36と60の最大公約数は？答え、求め方、最小公倍数との関係

36と60の最大公約数の答え「12」です。最大公約数は素因数分解したときの「共通する因数の指数が最小な数の積」です。36と60の素因数分解を下記に示します。※素因数分解とは素数の積になるまで分解すること。

素因数分解とは？1分でわかる意味、素数、約数との関係

36と60の最大公約数

上記の通り、共通する因数の指数が最小な数の積（最大公約数）は「2²×3＝12」になります。最大公約数の求め方は下記も参考になります。

最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

また、36と60の最小公倍数は「180」です。最小公倍数は、36と60の全ての因数を抜き出し、各因数の指数が最大となるものの積です。よって、

36と60の最大公約数2

のうち「2²×3²×5」の積が最小公倍数なので、「2²×3²×5＝4×9×5＝180」です。また、最大公約数の値を用いて最小公倍数を算定できます。「36÷12＝3」「60÷12＝5」なので、最小公倍数=12*3*5=180です。最小公倍数は下記が参考になります。

最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い

計算の手順

2数を素因数分解する（36＝2²×3²、60＝2²×3×5）
共通する因数を指数の小さい方でとって掛ける（2²×3＝12＝最大公約数）
全因数を指数の大きい方でとって掛ける（2²×3²×5＝180＝最小公倍数）

30と60、16と32の最大公約数

30と60、16と32の最大公約数を求めましょう。まずは各数を素因数分解します。

30と60の素因数分解は下記の通りです。

・30　⇒　2*3*5

・60　⇒　2*2*3*5

上記より、共通する因数の積は「2*3*5＝30」ですね。よって、30と60の最大公約数は30です。

16と32の素因数分解を下記に示します。

・16　⇒　2*2*2*2

・32　⇒　2*2*2*2*2

共通する因数の積は「2*2*2*2＝16」です。最大公約数は16となります。下記の例も参考になります。

28と42の最大公約数の答えは？1分でわかる値と計算（求め方）、6と8の最大公約数

最大公約数早見表
2つの数	最大公約数
36と60	12
30と60	30
16と32	16

混同しやすいポイント

「最大公約数」と「最小公倍数」を取り違えないように注意。最大公約数は共通因数を「指数の小さい方」でとった積（36と60なら12）、最小公倍数は全因数を「指数の大きい方」でとった積（180）です。また、片方がもう片方の約数になっている場合（16と32、30と60）は、小さい方がそのまま最大公約数になります。