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この記事の要点
24と56の最大公約数は8です。24と56に共通する約数（公約数）の最大値を求めましょう。例えば「2」は、24と56の公約数の１つです。24÷2＝12、56÷2＝28です。さらに、12と28を2で割ると「12÷2＝6、28÷2＝14」、6と14を2で割ると「6÷2＝3、14÷2＝7」です。3と7は、これ以上２で割りきることはできません。24と56は２で「3回割り切れた」ので、2×2×2＝8が最大公約数です。
今回は、24と56の最大公約数の答え、求め方、24と32、24と40と56、24と56と64の最大公約数について説明します。最大公約数、32と56の最大公約数の詳細は下記をご覧ください。
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32と56の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、24と32、32と48、36と48の最大公約数は？
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計算の手順
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24と56の最大公約数は8です。最大公約数とは共通する約数の最大値を意味します。24と56を、割り切れなくなるまで２で割り算します。割り算の結果は、
・24÷2＝12 ⇒ 12÷2＝6 ⇒ 6÷2＝3
・56÷2＝28 ⇒ 28÷2＝14 ⇒ 14÷2＝7
となります。24と56は、２で3回割り算することができました。「2で3回割り算すること」は、「2×2×2＝8」で割り算することと同じです。よって、24と56の最大公約数＝8になります。
また、素因数分解を用いて解くこともできます。24と56を素因数分解すると「24＝2×2×2×3、56＝2×2×2×7」です。共通する公約数の最大値は「2×2×2=8」ですね。最大公約数の求め方は下記も参考になります。
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24と32、24と40と56、24と56と64の最大公約数を下記に示します。
・24と32の最大公約数 ⇒ 8
・24と40と56の最大公約数 ⇒ 8
・24と56と64の最大公約数 ⇒ 8
24、32、40、56、64の素因数分解の結果は下記の通りです。
・24＝2×2×2×3
・32＝2×2×2×2×2
・40＝2×2×2×5
・56＝2×2×2×7
・64＝2×2×2×2×2×2
３つの数の最大公約数を求めましょう。考え方は２つの数の計算と変わりません。例えば、24と56と64に共通する約数で、次数が最大の値は「23=8」ですね。素因数分解、24と32の最大公約数は下記が参考になります。
24と32の最大公約数は？1分でわかる答えと求め方、16と32、24と30、32と48、24と60の最大公約数は？
| 組 | 最大公約数 |
|---|---|
| 24と56 | 8（2³） |
| 24と32 | 8（2³） |
| 24と40と56 | 8（2³） |
| 24と56と64 | 8（2³） |
今回は、24と56の最大公約数について説明しました。24と56の最大公約数は8です。24と56が割り切れなくなるまで２で割り算するか、素因数分解を行い「次数が最大になる値」を求めましょう。最大公約数だけでなく、最小公倍数の求め方も勉強しましょうね。下記をご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
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