この記事のポイント
45と60の最大公約数は15です。最大公約数とは公約数の最大値です。45と60を割り切れる数の最大値が15です。最大公約数は素因数分解すると簡単に算定できます。45＝3*3*5、60＝2*2*3*5より「3*5＝15」だとわかりますね。今回は、45と60の最大公約数の値と計算、最小公倍数、28と42、42と63、30と60の最大公約数について説明します。最大公約数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
計算の手順
45と60の最大公約数は15です。最大公約数は素因数分解すると簡単に算定できます。45と60を素因数分解すると
・45＝3*3*5
・60＝2*2*3*5
です。上記より共通する約数の最大値は「3*5＝15」ですね。最大公約数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
45と60の最小公倍数は180です。45と60の倍数を順番に書きだして、最初にあらわれる共通の倍数が180です。素因数分解を使う場合は、共通・非共通の素因数をすべてかけて「2*2*3*3*5＝180」と求められます。最小公倍数の求め方は下記もご覧ください。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
28と42、42と63、30と60の最大公約数は下記に示します。
・28と42の最大公約数 ⇒ 14
・42と63の最大公約数 ⇒ 21
・30と60の最大公約数 ⇒ 30
28と42、42と63、30と60の素因数分解は下記の通りです。
・28＝2*2*7
・30＝2*3*5
・42＝2*3*7
・60＝2*2*3*5
・63＝3*3*7
| 組み合わせ | 素因数分解 | 最大公約数 |
|---|---|---|
| 45と60 | 3×3×5 / 2×2×3×5 | 15 |
| 28と42 | 2×2×7 / 2×3×7 | 14 |
| 42と63 | 2×3×7 / 3×3×7 | 21 |
| 30と60 | 2×3×5 / 2×2×3×5 | 30 |
混同しやすいポイント
今回は、45と60の最大公約数について説明しました。45と60の最大公約数は15です。45と60を割り切れる約数の最大値が15という意味です（45÷15＝3、60÷15＝4）。また、最大公約数は各数を素因数分解すると簡単に算定できます。最大公約数だけでなく最小公倍数、素因数分解も勉強しましょう。下記をご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
計算のコツ｜管理人の一言
最大公約数は「素因数分解して共通の素因数だけをかける」のが確実です。45と60なら3と5が共通なので3×5＝15。片方がもう一方を割り切れるとき（30と60など）は、小さいほうがそのまま答えになります。最小公倍数と混同しやすいですが、公約数（÷で共通）は元の数より小さく、公倍数（×で共通）は元の数より大きくなる、と覚えると取り違えません。検算は「45÷15＝3、60÷15＝4」のように両方が割り切れるかを確認すると安心ですよ。