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135を素因数分解すると「135＝3*3*3*5」です。135を素数の積に分解すればよいので、135が素数になるまで、135を素数で割り算すると「135÷3＝45、45÷3＝15、15÷3＝5」になります。また、√135を簡単な値にすると√135＝3√15です。今回は、135の素因数分解と求め方、√135の簡単な値、96、105、150、180、189の素因数分解について説明します。素因数分解の詳細、計算は下記が参考になります。
120の素因数分解は？1分でわかる求め方、ルートの値、100、126、180、200の素因数分解は？
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135を素因数分解すると「135＝3*3*3*5」です。135を素数の積に分解するには、135が素数になるまで135を素数で割り算します。よって
・135÷3＝45
・45÷3＝15
・15÷3＝5
になります。135を割る数および商（5）の積が135になりますね。素因数分解の詳細は下記もご覧ください。
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√135を簡単な値にすると「3√15」になります。前述した通り、135を素因数分解すると「135＝3*3*3*5」です。√(a)2=aなので、√135=√(3*3*3*5)= √(32*3*5)=3√15になります。素因数分解と平方根の関係は下記も参考になります。
平方根と素因数分解のやり方は？1分でわかる利用法、121、144の平方根の値
96、105、150、180、189の素因数分解の結果を下記に示します。
・96の素因数分解 ⇒ 2*2*2*2*2*3
・105の素因数分解 ⇒ 3*5*7
・150の素因数分解 ⇒ 2*3*5*5
・180の素因数分解 ⇒ 2*2*3*3*5
・189の素因数分解 ⇒ 3*3*3*7
素因数分解の計算は下記が参考になります。
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98の素因数分解は？1分でわかる求め方、54、75、108、112、126、135の素因数分解は？
| 数 | 素因数分解 |
|---|---|
| 96 | 2×2×2×2×2×3（2⁵×3） |
| 105 | 3×5×7 |
| 135 | 3×3×3×5（3³×5） |
| 150 | 2×3×5×5（2×3×5²） |
| 180 | 2×2×3×3×5（2²×3²×5） |
| 189 | 3×3×3×7（3³×7） |
素因数分解は「素数の積」で表すこと。135＝27×5は途中で、27は素数でないため不正解。すべて素数になるまで割り続け、135＝3×3×3×5とします。
√を簡単にするときは2乗のペアを外に出すのがコツ。√135＝√(3²×3×5)で、3²だけ3として外に出て3√15。残った3×5＝15はペアにならないのでルートの中に残ります。
今回は、135の素因数分解について説明しました。135を素因数分解すると「135＝3*3*3*5」になります。また、√135を簡単な形に直すと「√135＝3√15」です。素因数分解の求め方、平方根との関係など下記も勉強しましょう。
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素因数分解は「小さい素数から順に割る」のが鉄則。135は一の位が5なので5で割れる…の前に、各桁の和（1+3+5＝9）が3の倍数なので3で割れると分かります。3で3回割って27を消化し、最後に5。√にするときは同じ素数が2つ揃ったら1つ外へ。135なら3が3つあるので、1ペアを外に出して3√15ですよ。