32を素因数分解すると「32＝2×2×2×2×2＝25」になります。素因数分解は素数の積に分解することです。32を2で割り算を続けると素因数分解できますね。また、ルート32（√32）を簡単にすると4√2です。32を素因数分解すれば√(a2)=aより、√(2×2×2×2×2)=√(42×2)=4√2になります。今回は、32の素因数分解の求め方、√32の簡単な値、平方根、何の二乗、16、72、75、90の素因数分解について説明します。
この記事のポイント
平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題
32を素因数分解すると「32＝2×2×2×2×2」になります。素因数分解とは、ある自然数を素数の積に分解することです。よって
・32÷2＝16
・16÷2＝8
・8÷2＝4
・4÷2＝2
のように32について、分解できなくなるまで素数で割り算を続けます。
計算の手順
素因数分解の詳細は下記が参考になります。
24の素因数分解は？1分でわかる求め方、ルート24（√24）の簡単な値、32、45、60、80、84の素因数分解は？
40の素因数分解は？1分でわかる求め方、ルート40（√40）の求め方、48、66、72、108の素因数分解は？
√32を簡単にした値は4√2です。前述したように32＝2×2×2×2×2です。よって
・√32＝√(2×2×2×2×2)＝√(42×2)
です。さらに、√(a2)=aなので
・√32＝√(2×2×2×2×2)＝√(42×2)＝4√2
になります。素因数分解と平方根の関係、平方根の詳細は下記が参考になります。
平方根と素因数分解のやり方は？1分でわかる利用法、121、144の平方根の値
平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題
32は±4√2の二乗です。(√a)2=aのように、ルートの値を二乗すると√が外れます。よって
・4√2×4√2＝16×2＝32
・－4√2×－4√2＝16×2＝32
です。二乗の詳細は下記が参考になります。
16、72、75、90を素因数分解した結果を下記に示します。
・16の素因数分解 ⇒ 16＝2×2×2×2
・72の素因数分解 ⇒ 72＝2×2×2×3×3
・75の素因数分解 ⇒ 75＝3×5×5
・90の素因数分解 ⇒ 90＝2×3×3×5
| 数 | 素因数分解 |
|---|---|
| 16 | 24 |
| 32 | 25 |
| 72 | 23×32 |
| 75 | 3×52 |
| 90 | 2×32×5 |
混同しやすいポイント
「素因数分解（25）」と「√を簡単にした値（4√2）」を混同しないよう注意しましょう。素因数分解は積の形、√の整理は素因数を2個ずつペアにして外に出す作業です。32は同じ素因数2が5個なので、2個ペアの4を外に出し、残り1個の2はルートの中に残って4√2になります。
今回は32の素因数分解について説明しました。32を素因数分解すると「32＝2×2×2×2×2＝25」です。32について、これ以上分解できなくなるまで素数で割り算しましょう。素因数分解の意味、平方根との関係は下記が参考になります。
平方根と素因数分解のやり方は？1分でわかる利用法、121、144の平方根の値
計算のコツ｜管理人の一言
素因数分解は「小さい素数（2、3、5…）から順に割れるだけ割る」だけ。32は2ばかりで割れて25。√を整理する時は「同じ素因数2つで1つ外に出す」と覚えると、√32＝4√2がすぐ出せます。