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この記事の要点
20と32の最大公約数は４です。公約数は２つ以上の数に共通する約数、最大公約数は公約数の最大値です。つまり、20と32を割り切れる数の最大値が4です。20÷4＝5、32÷4＝8のように算定できますね。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単です。最大公約数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
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20と32の最大公約数は4です。公約数は2以上の数に共通する約数（割り切れる数）、最大公約数は公約数の最大値です。最大公約数は素因数分解すると簡単に算定できます。20と32を素因数分解すると
・20＝2×2×5
・32＝2×2×2×2×2
です。上記をみれば、20と32を割り切れる数の最大値は「2×2＝4」ですね。最大公約数の詳細は下記もご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
計算の手順
20と32の最小公倍数は160です。20と32の最小公倍数は、20と32に共通する倍数の最小値を意味します。20と32の倍数を順番に書きだして、最初にあらわれる公倍数が最小公倍数です。最小公倍数の意味は下記も参考になります。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
12と20、16と20と32、15と20の最大公約数は下記の通りです。
・12と20の最大公約数 ⇒ ４
・16と20と32の最大公約数 ⇒ ４
・15と20の最大公約数 ⇒ ５
前述した通り、各数を素因数分解すると最大公約数が見つけやすいです。12、15、16、20、32を素因数分解すると
・12＝2×2×3
・15＝3×5
・16＝2×2×2×2
・20＝2×2×5
・32＝2×2×2×2×2
です。素因数分解の詳細は下記をご覧ください。
| 組 | 最大公約数 |
|---|---|
| 20と32 | 4 |
| 12と20 | 4 |
| 16と20と32 | 4 |
| 15と20 | 5 |
混同しやすいポイント
今回は、20と32の最大公約数について説明しました。20と32の最大公約数は4です。最大公約数は、各数を素因数分解すると簡単です。20＝2×2×5、32＝2×2×2×2×2なので、共通する約数は「2×2＝4」になります。最大公約数、最小公倍数の詳細は下記が参考になります。
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最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
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計算のコツ｜管理人の一言
最大公約数は「素因数分解して共通の素数を掛ける」のが確実です。20＝2×2×5、32＝2×2×2×2×2なら、共通するのは2が2個。掛けて4です。何個ずつ共通するかを数えるのがポイント。約分の分母・分子の最大公約数を見つけるときにもそのまま使えます。