1. HOME > 三角関数 >sin90度の値は？1分でわかる値、1になる理由と求め方、cos90度が0になる理由

sin90度の値は？1分でわかる値、1になる理由と求め方、cos90度が0になる理由

sin90度の値は、1です。また関係する三角比の値としてsin0度=0、cos90度＝0、cos0度＝1などがあります。なおsinは「高さ÷斜辺」、cosは「底辺÷斜辺」を表します。今回はsin90度の値、1になる理由と求め方、cos90度が0になる理由について説明します。三角比の詳細は下記が参考になります。

鋭角の三角比とは？1分でわかる意味、辺の長さと角度の関係、三平方の定理

またcos30度、sin60度の値など下記が参考になります。

cos30度の値は？1分でわかる分数、小数の値、求め方、cos45度、sin60度の値

sin60度の値は？1分でわかる意味、分数の値、cos30、cos45の値

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

sin90度の値は？

sin90度の値は「1」です。その他、関係する三角比の値を下記に示します。

sin0度=0

cos90度＝0

cos0度＝1

sin180度=0

cos180度=－1

sin0度の値は？1分でわかる求め方、意味、cos0度、tan0度、cos90度、sin90度は？

cos0度が1になる理由は？1分でわかる意味、覚え方、cos90度、cos180度の値は？

cos180度の値は？1分でわかる求め方、cos0度、cos90度、sin180度の値は？

なおsinやcos、tanを三角比といい、下式で計算します。

sin=高さ÷斜辺

cos=底辺÷斜辺

tan=高さ÷底辺

三角比の詳細は下記をご覧ください。

鋭角の三角比とは？1分でわかる意味、辺の長さと角度の関係、三平方の定理

sin90度の値が1になる理由、求め方

なぜsin90度＝1になるのでしょうか。その前に、sin30度、sin45度、sin60度の三角比を考えましょう。Sin30度＝1/2です。下図をみてください。正三角形があります。三角形の内角の和＝180度なので、１つの角度＝60度ですね。

正三角形のA点から垂線を引くと、下図のように直角三角形がつくれます。正三角形の長さは全て同じで、これを「1」とします。

よって斜辺の長さ＝1、高さ＝1/2になります。底辺の長さはわからないのですが直角三角形なのでピタゴラスの定理を用いれば底辺の長さを逆算できますね。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方

直角三角形の辺の長さが全てわかりました。Sin＝高さ÷斜辺なので

です。同じ要領でsin45、sin60の値は下記のように算定できます。

上記で求めた三角比と角度の関係を下図に示しました。

角度が大きくなるにつれて斜辺の勾配は急になり「斜辺と高さの値が近づいている」ことに気が付くと思います。

さらに角度を大きくして角度が89度の直角三角形を考えると、直角三角形ではあるのですが、ほとんど斜辺＝高さの関係（つまり直線に近い）です。斜辺の長さ＝Lとすれば斜辺≒高さのとき、斜辺＝高さ＝Lです。

よって

sin90度＝高さ÷斜辺＝L÷L＝1

となるのです。上記の説明は数学的に厳密な解説では無いのですが、なぜsin90度＝1となるか理解するには手っ取り早いと思います。

cos90度が0になる理由

cos90度が0になる理由も、sin90＝1になる考え方に似ています。下図をみてください。角度が大きくなると底辺の長さ＝0に近づきます。

cos89度では底辺の長さは、ほとんど0です。斜辺の長さをLとれば、

cos90度＝底辺÷斜辺＝0÷L=0

となります。詳細は下記をご覧ください。

cos90度の値は？1分でわかる求め方、0になる理由、sin90度、cos180度の値は？

まとめ

今回はsin90度の値について説明しました。sin90度＝1です。丸暗記しても良いですが、本記事で解説した考え方を理解していれば、仮に忘れてもすぐに思い出せます。またsin90度だけでなく、sin60度、cos30度も理解しましょう。下記も併せて勉強しましょうね。

三角比の定義は？１分でわかる定義、覚え方、表、直角三角形と単位円との関係

またcos30度、90度の値など下記が参考になります。

cos30度の値は？1分でわかる分数、小数の値、求め方、cos45度、sin60度の値

cos90度の値は？1分でわかる求め方、0になる理由、sin90度、cos180度の値は？

管理人おすすめ書籍⇒　算数と国語を同時に伸ばすパズル 入門編 [ 宮本 哲也 ]

プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
• 2024年　弊サイトを開設


• これまで筆者は構造設計の実務に携わる中で様々な数量の単位換算を行ってきました。単位換算は「慣れ」です。


• 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。

同じカテゴリの記事一覧

• 三角関数とは？1分でわかる意味、公式と計算、角度と値の関係
• 三角比の定義は？１分でわかる定義、覚え方、表、直角三角形と単位円との関係
• 鋭角の三角比とは？1分でわかる意味、辺の長さと角度の関係、三平方の定理
• 単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係
• cos30度の値は？1分でわかる分数、小数の値、求め方、cos45度、sin60度の値
• sin45度の値は？1分でわかる分数の値、求め方、cos45との違い、2分のルート2の関係
• sin60度の値は？1分でわかる意味、分数の値、cos30、cos45の値
• sin30度の値は？1分でわかる値、2分の1となる理由、三角比と分数、sin45度の関係
• tan45度の値は？1分でわかる意味、値、cos45度、sin45度との関係
• セカントとは？1分でわかる意味、計算と覚え方、正割、三角関数との関係
• コセカントとは？1分でわかる意味、セカント、コタンジェントの計算、アークサインとの関係