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cos0度が1になる理由は？1分でわかる意味、覚え方、cos90度、cos180度の値は？

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cos0度が1になる理由になる理由は、角度が0に近づくと斜辺（半径）と底辺の長さが一致するからです。cosθ＝底辺/斜辺（半径）なので斜辺（半径）＝底辺になると「cos0度＝1/1＝1」になりますね。なお、同じような理由でsin90度の値は1です。sinθ＝高さ/斜辺です。θが90度に近づくと高さ＝斜辺になるので、sin90度＝1/1＝1ですね。今回は、cos0度が1になる理由、覚え方、cos90度、cos180度の値について説明します。三角関数の詳細、角度との関係、sin90度の値は下記が参考になります。

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cos0度が1になる理由は？覚え方

cos0度の値は1です。下図のように、角度が0に近づくと斜辺（半径）と底辺の長さが等しくなります。よって、cos0度＝底辺/斜辺（半径）＝1/1＝1になります。


cos0度が1になる理由


cos0度が1になる理由は丸暗記せずに、下図のような単位円（半径が1の円）とcosθの意味を理解すれば簡単に覚えられます。


図　単位円と直角三角形


cosα、sinα、tanαの求め方は下記の通りです。下式が覚えておけば、前述の理由よりcos0度＝1も理解できますね。


図　単位円とは？sin、tanとの関係


単位円の意味、三角関数と角度の関係は下記が参考になります。

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単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

cos90度、cos180度の値は？

cos90度、cos180度の値を下記に示します。


cos90度　⇒　0

cos180度　⇒　－1


下図に示すように、θが90度に近づくと底辺の長さが0に近づきます。cosθ＝底辺/斜辺なので、cos90度＝0/斜辺＝0ですね。


cos90度が0になる理由


また、θ＝180度のとき底辺の長さは負の値、斜辺は半径なので正の値のままです。よって、cos180度＝－1/1＝－1になります。


Cos90度、sin90度の詳細は下記が参考になります。

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まとめ

今回は、cos0度の値について説明しました。cos0度の値は1です。単位円を描くと、cosθ＝底辺/斜辺（半径）です。θが0に近づくと底辺＝斜辺（半径）になるので、cos0度＝1/1＝1ですね。Sin0度、tan0度の詳細は下記が参考になります。

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