sin30度の値は？1分でわかる値、2分の1となる理由、三角比と分数、sin45度の関係
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sin30度の値は1/2（=0.5）です。その他関係する三角比の値としてcos30度＝√3/2、sin60＝√3/2、cos60＝1/2の値となります。またsin45度、sin90度も覚えるべき三角比の値でしょう。今回はsin30度の値、2分の1となる理由、三角比と分数、sin45度の関係について説明します。sin90度、sin45度の値は下記が参考になります。
sin90度の値は？1分でわかる値、1になる理由と求め方、cos90度が0になる理由
sin45度の値は？1分でわかる分数の値、求め方、cos45との違い、2分のルート2の関係
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sin30度の値は？分数の値
sin30度の値は1/2（＝0.5）です。sin30度に関係する三角比を下記に示します。
cos30＝√3/2
sin60＝√3/2
cos60＝1/2
sin60、cos30の詳細は下記をご覧ください
sin60度の値は？1分でわかる意味、分数の値、cos30、cos45の値
cos30度の値は？1分でわかる分数、小数の値、求め方、cos45度、sin60度の値
なお三角比とは、三角形の辺の長さの比を意味します。Sin＝高さ÷斜辺、cos＝底辺÷斜辺、tan＝高さ÷底辺です。三角比の求め方は下記をご覧ください。
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sin30度の値が2分の1となる理由
sin30度の値が2分の１になる理由は簡単に説明がつきます。下図をみてください。正三角形があります。正三角形の３つの角度は等しいため、１つの角度＝60度です。さらに辺の長さも全て等しいという特長があります。
下図のように、１つの頂点から垂線を引きます。すると三角形が２つに分割され直角三角形となります。直角三角形の角度は「30度、60度、90度」という組み合わせになりますね。
高さの元長さを1とするとき、分割後の長さは1/2です。直角三角形の斜辺＝1、高さ＝1/2、底辺＝Xとします。ピタゴラスの定理よりXを求めると、
となります。
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sin＝高さ÷斜辺でした。sin30度＝1/2÷1＝1/2となります。また下図のように、角度が30度の直角三角形の辺の長さの比率は、1：√3：2です。
sin30度、sin45度との関係
sin45度の値は1/√2です。下図に正方形があります。正方形に対角線を1本引くと２つの直角三角形がつくれます。元々、正方形の４つの角度は全て直角でした。この角度がちょうど半分になり、3つの角度が「45度、45度、90度」の直角三角形ができます。
さらに正方形の全ての辺は等しいので、２つに分割された直角三角形の底辺＝高さとなります。底辺＝高さ＝1、斜辺＝Xとするとき
です。よって角度45度の直角三角形の長さの比は「1：1：√2」です。sin45度＝1/√2だとわかりますね。
sin45度の値は？1分でわかる分数の値、求め方、cos45との違い、2分のルート2の関係
まとめ
今回はsin30度の値について説明しました。sin30度＝1/2です。値の求め方など理解頂けたと思います。もしsin30度の値を忘れたときは、正三角形を思い出してください。あとは30度になるよう分割し、長さの関係を整理すればsin30度＝1/2が導けるでしょう。sin90度、cos60度、cos30度などの詳細は下記が参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
- 2024年 弊サイトを開設
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- 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。
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