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cos225度の値は？1分でわかる求め方、加法定理との関係、sin225度、tan225度の値

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cos225度の値は－√2/2（≒－0.707）です。単位円にθ＝225度での半径を描きます。半径と円の交点からx軸に垂線をおろすと鋭角が45度の直角三角形がつくれます。直角三角形の辺の比は「底辺：斜辺＝1：√2」です。座標は第三象限に位置します。よって、cos225度＝底辺/斜辺＝－1/√2＝－√2/2です。今回は、cos225度の値と求め方、加法定理との関係、sin225度、tan225度の値について説明します。Cos45度、cos4分の3πの計算など下記も参考になります。

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cos225度の値は？求め方、加法定理との関係

cos225度の値は－√2/2（≒－0.707）です。下図をみてください。単位円にθ＝225度の位置に半径を描きました。さらに半径と円の交点からx軸に向かって垂線を引きます。


cos225度の値求め方


すると鋭角が45度の直角三角形がつくれます。直角三角形の辺の比率は「1：1：√2」です。また、座標が第三象限にあるためcos225度＝底辺/斜辺＝－1/√2＝－√2/2≒－0.707になります。Cos45度、cos4分の3πの値など下記もご覧ください。

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次に、cos225度の値を加法定理で解きます。例えば225度＝180+45なので、


cos225度＝cos(180+45)＝cos180cos45－sin180sin45＝－1×1/√2－0＝－1/√2＝－√2/2


です。加法定理の詳細は下記が参考になります。

三角関数の加法定理とは？3分でわかる意味、公式、応用と二倍角の公式

sin225度、tan225度の値は？

sin225度、tan225度の値を下記に示します。


・sin225度　⇒　高さ/斜辺＝－1/√2＝－√2/2（≒－0.707）

・tan225度　⇒　高さ/底辺＝－1/－1＝1


下図をみれば辺の比率よりsin225度、tan225度が算定できますね。なお、第三象限に位置するので高さと底辺は負の値となり、tan225の値は「－」を打ち消して正値になります。


sin225度、tan225度の値


Sin45度、tan45度の詳細は下記をご覧ください。

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tan45度の値は？1分でわかる意味、値、cos45度、sin45度との関係

まとめ

今回は、cos225度の値について説明しました。cos225度の値は－√2/2（≒－0.707）です。単位円にθ＝225度を描くか、加法定理を使えば簡単に算定できます。加法定理の詳細、cos45度の値など下記も参考になります。

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