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cos225度の値は-√2/2(≒-0.707)です。単位円にθ=225度での半径を描きます。半径と円の交点からx軸に垂線をおろすと鋭角が45度の直角三角形がつくれます。直角三角形の辺の比は「底辺:斜辺=1:√2」です。座標は第三象限に位置します。よって、cos225度=底辺/斜辺=-1/√2=-√2/2です。今回は、cos225度の値と求め方、加法定理との関係、sin225度、tan225度の値について説明します。Cos45度、cos4分の3πの計算など下記も参考になります。
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cos225度の値は-√2/2(≒-0.707)です。下図をみてください。単位円にθ=225度の位置に半径を描きました。さらに半径と円の交点からx軸に向かって垂線を引きます。
すると鋭角が45度の直角三角形がつくれます。直角三角形の辺の比率は「1:1:√2」です。また、座標が第三象限にあるためcos225度=底辺/斜辺=-1/√2=-√2/2≒-0.707になります。Cos45度、cos4分の3πの値など下記もご覧ください。
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cosπ/4の値は?1分でわかる求め方、角度、sinπ/4、tanπ/4、cosπ/4+sinπ/4、cosπ/2、sinπ/2の値は?
次に、cos225度の値を加法定理で解きます。例えば225度=180+45なので、
cos225度=cos(180+45)=cos180cos45-sin180sin45=-1×1/√2-0=-1/√2=-√2/2
です。加法定理の詳細は下記が参考になります。
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sin225度、tan225度の値を下記に示します。
・sin225度 ⇒ 高さ/斜辺=-1/√2=-√2/2(≒-0.707)
・tan225度 ⇒ 高さ/底辺=-1/-1=1
下図をみれば辺の比率よりsin225度、tan225度が算定できますね。なお、第三象限に位置するので高さと底辺は負の値となり、tan225の値は「-」を打ち消して正値になります。
Sin45度、tan45度の詳細は下記をご覧ください。
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tan45度の値は?1分でわかる意味、値、cos45度、sin45度との関係
今回は、cos225度の値について説明しました。cos225度の値は-√2/2(≒-0.707)です。単位円にθ=225度を描くか、加法定理を使えば簡単に算定できます。加法定理の詳細、cos45度の値など下記も参考になります。
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