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tan45度の値は？1分でわかる意味、値、cos45度、sin45度との関係

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tan45度の値は「1」です。tanθは高さ÷底辺で計算します（θは斜辺と底辺がなす角度）。またtan0度＝0、tan90度の値は定義できないため「無し」です。またtanθ＝sinθ/cosθと表せます。cos、sinなど他の三角比の計算も覚えましょうね。今回はtan45度の値、意味、cos45度、sin45度との違いについて説明します。Sin45度、cos45度の計算は下記が参考になります。

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tan45度とは？値

tan45の値は「1」です。まずtanθ＝高さ÷底辺で計算します（θは斜辺と底辺のなす角度）。なぜtan45＝1になるか不思議に思うかもしれませんが、理由は簡単です。下図をみてください。


図　tan45の値


tan45のとき底辺＝高さです。正方形を対角線に真っ二つに切断すると２つの三角形がつくれます。元々、正方形は４つの辺が等しいですよね。よって、２つの三角形は斜辺以外の辺（底辺と高さ）が等しいのです。


tanθ＝高さ÷底辺で、tan45度のとき高さ＝底辺です。よってtan45度＝1になります。

tan0度の値

tan0度の値は「0」です。下図をみてください。斜辺と底辺のなす角度が0度のとき、高さ＝0となります。よって、


tan0度＝高さ÷底辺＝0÷底辺＝0


です。


図　tan0度


なおtan90度は定義できません。なぜならtan90度のとき底辺＝0になるからです。分母が0のとき計算できません。よってtan90度の値は無しです。tan0度の値など、下記も参考にしてください。

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tan45度、cos45度、sin45度との関係

tanθはcosとsinを使って、下式のように表すことができます。


tanθ＝sinθ/cosθ


なぜ上記になるのでしょうか。まずsin＝高さ÷斜辺、cos＝底辺÷斜辺です。よって、sinθ÷cosθを計算すれば「高さ÷底辺」の三角比となり、tanθ＝sinθ/cosθだと分かります。Cos45度、sin45度の詳細は下記が参考になります。

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まとめ

今回はtan45度の値を解説しました。tan45度＝1です。不思議に思うかもしれませんが、tan＝高さ÷底辺であること、tan45度のとき底辺＝高さとなることを理解すれば忘れません。Cos45度、sinの考え方は下記をご覧ください。

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