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tan150度の値は？1分でわかる求め方、分数、cos150度、sin150度の値と関係

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tan150度の値は約－0.58です。分数で表すと－1/√3になります。単位円にθ＝150度における半径、底辺、高さからなる直角三角形を描きます。このとき直角三角形の鋭角は180度－150度＝30度なので辺の比は「底辺：高さ＝－√3：1」です。第二象限に位置するので底辺の長さは負の値になります。以上より、tan150度＝高さ/底辺＝－1/√3ですね。今回は、tan150度の値と求め方、分数、cos150度、sin150度の値と関係について説明します。単位円、cos150度の求め方は下記が参考になります。

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

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tan150度の値は？求め方、分数の値

tan150度の値は約－0.58です。分数の値は－1/√3になります。求め方は簡単です。まず、下図のように単位円にθ＝150度における半径、底辺、高さからなる直角三角形を描きます。


cos150度の値と単位円


直角三角形の鋭角は180度－150度＝30度なので、辺の比は「1：2：－√3＝高さ：斜辺：底辺」ですね。。tanθ＝高さ/底辺より、


・tan150度＝－1/√3


です。単位円の詳細は下記をご覧ください。

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

cos150度、sin150度の値とtan150度の関係は？

cos150度、sin150度の値を下記に示します。


・cos150度　⇒　－√3/2（≒－0.87）

・sin150度　⇒　1/2（＝0.5）


前述と同じ考え方で、cos、sinの値を求めれば良いですね。cosθ＝底辺/斜辺、sinθ＝高さ/斜辺で求めます。


cos150度の値と単位円


また、tanθ＝sinθ/cosθです。よって、


・tan150度＝sin150度/cos150度＝1/2÷－√3/2＝－1/√3


になりますね。cos150度、sin150度の値と求め方は下記も参考になります。

cos150度の値は？1分でわかる求め方、分数、sin150度、tan150度、Cos30度は？

sin150度の値は？1分でわかる求め方、分数の値、sin15度、sin30度、sin120度の値は？

まとめ

今回は、tan150度の値について説明しました。tan150度の値は約－0.58です。分数で表すと－1/√3になります。θ＝150度だと、一見、直角三角形がつくれないように思います。しかし、単位円にθ＝150度を描けば、第二象限にθ＝30度の直角三角形が書けますね。まずは単位円を理解しましょう。詳細は下記をご覧ください。

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