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cosπ/4の値は？1分でわかる求め方、角度、sinπ/4、tanπ/4、cosπ/4+sinπ/4、cosπ/2、sinπ/2の値は？

cosπ/4の値は√2/2（≒0.707）です。1rad=180/π°より、π/4を角度に直すとπ/4×180/π＝45度です。つまり、cosπ/4はcos45度と同じです。θ＝45度の直角三角形を描いてください。底辺と高さは等しくなるので、斜辺の長さはピタゴラスの定理より「底辺（高さ）の√2倍」です。cosθ＝底辺/斜辺より、cosπ/4＝底辺/斜辺＝1/√2＝√2/2ですね。今回は、cosπ/4の値と求め方、角度、sinπ/4、tanπ/4、cosπ/4+sinπ/4、cosπ/2、sinπ/2の値について説明します。Sin45度、tan45度の詳細は下記が参考になります。

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cosπ/4の値は？求め方、角度

cosπ/4の値は√2/2（≒0.707）です。1rad=180/π°より、π/4を角度に直すとπ/4×180/π＝45度です。よって、cosπ/4はcos45度と同じ意味です。下図をみてください。θ＝45度の直角三角形を描きました。

底辺と高さが等しいのでピタゴラスの定理より、斜辺の長さは「底辺（高さ）の√2倍」です。つまり、辺の比の長さが「底辺：斜辺＝1：√2」です。以上より、cosθ＝底辺/斜辺なのでcosπ/4＝底辺/斜辺＝1/√2＝√2/2ですね。ラジアンと角度の関係、ピタゴラスの定理は下記が参考になります。

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ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

sinπ/4、tanπ/4、cosπ/4+sinπ/4の値は？

sinπ/4、tanπ/4、cosπ/4+sinπ/4の値を下記に示します。

・sinπ/4　⇒　√2/2（≒0.707）

・tanπ/4　⇒　1

・cosπ/4+sinπ/4　⇒　√2/2+√2/2＝√2

下図をみてください。sinθ＝高さ/斜辺よりsinπ/4＝1/√2＝√2/2、tanθ＝高さ/底辺よりtanπ/4＝高さ/底辺＝1/1になります。

sinπ/4、tanπ/4の求め方の詳細は下記も参考になります。

sinπ/4の値は？1分でわかる求め方、角度、cosπ/4、sin3π/4、sin5π/4、sinπ/2の値は？

tanπ/4の値は？1分でわかる求め方、tan0、tanπ、tanπ/2、tanπ/3の値は？

cosπ/2、sinπ/2の値は？

cosπ/2、sinπ/2の値を下記に示します。

・cosπ/2　⇒　0

・sinπ/2　⇒　1

下図をみてください。単位円に半径を描いてθ＝π/2（＝90度）に近づけます。半径（斜辺）と高さは等しくなり、底辺は0になります。よって、cosπ/2＝底辺/斜辺＝0/1＝0、sinπ/2=高さ/斜辺＝1/1＝1ですね。

cosπ/2、sinπ/2の求め方は下記も参考になります。

cosπ/2の値は？1分でわかる求め方、cosπ/3、cosπ/4、sinπ/2の値と角度は？

sinπ/2の値は？1分でわかる求め方、cosπ/2、sinπ/3、cos0の値は？

まとめ

今回は、cosπ/4の値について説明しました。cosπ/4の値は√2/2（≒0.707）です。π/4radを角度に直すと45度です。θ＝45度の直角三角形を描けば辺の比がわかります。あとはcosθ＝底辺/斜辺を計算しましょう。三角関数の基本など下記も勉強しましょうね。

三角関数とは？1分でわかる意味、公式と計算、角度と値の関係

sinπ/4の値は？1分でわかる求め方、角度、cosπ/4、sin3π/4、sin5π/4、sinπ/2の値は？

tanπ/4の値は？1分でわかる求め方、tan0、tanπ、tanπ/2、tanπ/3の値は？

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プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
• 2024年　弊サイトを開設


• これまで筆者は構造設計の実務に携わる中で様々な数量の単位換算を行ってきました。単位換算は「慣れ」です。


• 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。
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