cos4分の3πの値は？1分でわかる求め方、cos3分の4π、cos3分のπ、sin4分のπの値は？

cos4分の3πの値は－√2/2（≒－0.707）です。まずはラジアンの値を、度の値に変換しましょう。1rad=180/πなので、3π/4×180/π＝135度になります。単位円にθ＝135度の位置で半径を描きます。交点は第二象限に位置するためxは負値です。半径と円の交点からx軸に向かって垂線を引くと鋭角が45度の直角三角形がつくれます。以上より、cos4分の3π＝底辺/斜辺＝－1/√2＝－√2/2≒－0.707になります。今回は、cos4分の3πの値と求め方、cos3分の4π、cos3分のπ、sin4分のπの値について説明します。cosπ/4、sin45度の求め方など下記も参考になります。

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cos4分の3πの値は？求め方

cos4分の3πの値は－√2/2（≒－0.707）です。4分の3πはラジアンの値なので、度の値に変換します。1rad=180/πより、3π/4×180/π＝135度です。よって、cos4分の3πはcos135度と同じ意味です。※ラジアンと角度の関係は下記が参考になります。

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下図をみてください。単位円にθ＝135度の位置で半径を描きます。半径と円の交点からx軸に向かって垂線を引きます。また交点は第二象限に位置するのでxは負値です。

cos4分の3πの値と求め方

このとき、半径と高さ、底辺からなる直角三角形の鋭角は45度なので辺の比率は1：√2です。よって、

・cos4分の3π＝底辺/斜辺＝－1/√2＝－√2/2≒－0.707

になります。cosπ/4、単位円の詳細は下記が参考になります。

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cos3分の4π、cos3分のπ、sin4分のπの値は？

cos3分の4π、cos3分のπ、sin4分のπの値を下記に示します。

・cos3分の4π　⇒　cos4π/3=底辺/斜辺＝－1/2＝－0.5

・cos3分のπ　⇒　cosπ/3=底辺/斜辺＝1/2＝0.5

・sin4分のπ　⇒　sinπ/4=高さ/斜辺＝1/√2＝0.707

3分の4π、3分のπ、4分のπはラジアンの値なので角度（度数法の値）に直します。1rad=180/π°なので、ラジアンの値に180/πを掛け算すれば良いですね。

・3分の4π　⇒　4π/3×180/π＝240度

・3分のπ　⇒　π/3×180/π＝60度

・4分のπ　⇒　π/4×180/π＝45度

Cos240度、cosπ/3、sin45度の求め方は下記も参考になります。

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まとめ

今回は、cos4分の3πの値は－√2/2（≒－0.707）です。4分の3πを度の値に変換すると135度です。まずは、θ＝135度の位置に半径を描きましょう。半径と円の交点からx軸に垂線を引けば鋭角が45度の直角三角形がつくれます。Sin45度、tan45度、ピタゴラスの定理の詳細は下記が参考になります。

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