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tan120度の値は？1分でわかる求め方、cos120度、sin120度、tan135度、tan150度の値は？

tan120度の値は－√3（≒－1.73）です。tan120度は2倍角の公式を使えば簡単に計算できます。tan120度＝tan(2×60度)です。tan2α=2tanα/(1－tan^2α)なので、tan(2×60度)＝2×√3/(1－√3×√3)＝－√3になります。今回は、tan120度の値と求め方、cos120度、sin120度、tan135度、tan150度の値について説明します。２倍角の公式、加法定理など下記も参考になります。

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tan120度の値は？求め方、cos120度、sin120度

tan120度の値は－√3（≒－1.73）です。tan120度の値は２倍角の公式や加法定理を使うと簡単です。２倍角の公式を下記に示します。

tan120度＝tan(2×60度)ですから、上記の公式を用いて

・tan120度＝tan(2×60度)＝2tan60 /(1－tan²60)

を計算すれば良いです。tan60度は√3なので、

・2tan60 /(1－tan²60)＝2×√3/(1－3)＝－√3

になります。２倍角の公式の詳細、tan60度の求め方は下記が参考になります。

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また、下図のように単位円にθ＝120度における半径を描きます。半径と円の交点からx軸に垂線を下すと鋭角が60度の直角三角形がつくれます。第二象限に位置するのでxの値は負になりますから、

tan120度＝高さ/底辺＝√3/－1＝－√3

です。単位円の詳細は下記をご覧ください。

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

tan135度、tan150度の値は？

tan135度、tan150度の値を下記に示します。

・tan135度　⇒　－1

・tan150度　⇒　－1/√3（≒－0.58）

下図をみてください。θ＝135度の位置に半径を描くと鋭角が45度の直角三角形、θ＝150度では鋭角が30度の直角三角形を描けます。

第二象限ではxの値は負、yの値は正です。正負の値を考慮してtan45度、tan30度を計算すればよいですね。tan135度、tan150度の詳細は下記が参考になります。

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tan150度の値は？1分でわかる求め方、分数、cos150度、sin150度の値と関係

まとめ

今回は、tan120度の値について説明しました。tan120度の値は－√3（≒－1.73）です。２倍角の公式を使えば、tan60度の値を用いてtan120度の値を算定できます。公式を覚えていなければ単位円を描くとtan120度の値が理解できます。三角関数や２倍角の公式など下記も勉強しましょう。

三角関数とは？1分でわかる意味、公式と計算、角度と値の関係

2倍角の公式とは？1分でわかる意味、求め方、問題、倍角の意味、証明

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

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プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
• 2024年　弊サイトを開設


• これまで筆者は構造設計の実務に携わる中で様々な数量の単位換算を行ってきました。単位換算は「慣れ」です。


• 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。
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