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tan135度の値は？1分でわかる求め方、分数の値、tan60度、tan120度、tan150度の値は？

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tan135度の値は－1です。単位円にθ＝135度の位置で半径を描きます。円と半径の交点からx軸に向かって垂線を引くと、鋭角が45度の直角三角形がつくれます。辺の比率は「高さ（底辺）：斜辺＝1：√2」で、第二象限ではxの値が負、yの値が正です。よって、tan135度＝高さ/底辺＝1/－1＝－1になります。今回は、tan135度の値と求め方、分数の値、tan60度、tan120度、tan150度の値について説明します。単位円、加法定理、三角関数の詳細は下記が参考になります。

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tan135度の値は？求め方と分数の値

tan135度の値は－1です。下図をみてください。単位円にθ＝135度の位置で半径を描きます。半径と円の交点からx軸に向かって垂線を引くと、鋭角が45度の直角三角形が描けます。このとき「底辺（高さ）：斜辺＝1：√2」、ｘの値は負、ｙの値は正なので


・tan135度＝高さ/底辺＝1/－1＝－1


になります。よって、tan135度の値を分数で表すと「－1/1」です。


tan135度の値


単位円の考え方は下記が参考になります。

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係


また、tan135度を加法定理で解いても良いでしょう。加法定理を下記に示します。


加法定理


tan135度＝tan(60+45)より、上記に当てはめればtan60度とtan45度の値からtan135度が算定できますね。加法定理の詳細は下記もご覧ください。

三角関数の加法定理とは？3分でわかる意味、公式、応用と二倍角の公式

tan60度、tan120度、tan150度の値は？

tan60度、tan120度、tan150度の値を下記に示します。


・tan60度　⇒　√3

・tan120度　⇒　－√3

・tan150度　⇒　－1/√3


下図にθ＝60度、120度、150度における直角三角形を示します。


tan60度

tan120度

tan150度


それぞれ辺の比率は「1：2：√3」です。またθ＝120度、150度の場合は、第二象限に位置するのでxの値は負、yの値は正になります。tanθ＝高さ/底辺なので、各辺の比率より上記の値が算定できます。tan60度、tan120度、tan150度の値は下記も参考になります。

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まとめ

今回は、tan135度の値について説明しました。tan135度の値は－1です。まずは単位円にθ＝135度の位置に半径を描きましょう。鋭角が45度の直角三角形が描けます。あとは辺の比率よりtan135度＝高さ/底辺＝1/－1＝－1になります。単位円、加法定理、cos135度の値など下記も参考になります。

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