sinπ/2の値は？1分でわかる求め方、cosπ/2、sinπ/3、cos0の値は？

sinπ/2の値は1です。π/2はラジアンの値なので度の値に直します。1ラジアン＝180/πよりπ/2×180/π＝90度になります。つまり、sinπ/2はsin90度です。単位円にθ＝90度の位置に半径を描くと、半径と高さが等しくなります。よって、sinπ/2＝高さ/斜辺＝1/1＝1になります。今回は、sinπ/2の値と求め方、cosπ/2、sinπ/3、cos0の値について説明します。Sin90度の値、単位円の詳細は下記が参考になります。

sin90度の値は？1分でわかる値、1になる理由と求め方、cos90度が0になる理由

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

sinπ/2の値は？求め方、cosπ/2は？

sinπ/2の値は1です。π/2はラジアンの値なので角度の値に変換します。1ラジアン＝180/π度なので、π/2×180/π＝90度です。よって、sinπ/2はsin90度と同じことです。下図を見てください。単位円にθ＝90度の位置で半径を描きます。半径（斜辺）と高さが等しくなるので、

・sinπ/2＝高さ/斜辺＝1/1

になります。

sinπ/2と単位円

Sin90度、単位円の詳細は下記が参考になります。

sin90度の値は？1分でわかる値、1になる理由と求め方、cos90度が0になる理由

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

また、sinπ/2＝sin2×(π/2)です。下記に示す2倍角の公式より、sin2α＝2sinαcosα＝2×sin45度×cos45度＝2×1/√2×1/√2＝1ですね。

2倍角の公式

2倍角の公式は下記をご覧ください。

2倍角の公式とは？1分でわかる意味、求め方、問題、倍角の意味、証明

また、単位円や2倍角の公式を使えばcosπ/2の値は0だとわかります。θ＝90度に近づけるとき、底辺の値は0になります。よって、cosπ/2＝底辺/斜辺＝0/1＝0ですね。

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sinπ/3、cos0の値は？

sinπ/3、cos0を下記に示します。

・sinπ/3　⇒　√3/2（≒0.87）

・cos0　⇒　1

π/3を角度の値に直すと60度です。単位円にθ＝60度の位置で半径を描くと、辺の長さの比率が「斜辺：高さ＝2：√3」です。よって、sinπ/3＝高さ/斜辺＝√3/2になります。

sinπ/3

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まとめ

今回は、sinπ/2の値について説明しました。sinπ/2の値は1です。π/2を角度の値に直すと90度になります。単位円にθ＝90度の位置で半径を描くと、半径と高さが等しくなるので「sinπ/2＝高さ/斜辺＝1/1＝1」です。また、2倍角の公式を覚えていれば、簡単な計算でsinπ/2の値が算定できますね。下記も併せて勉強しましょう。

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換算と計算の実例

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まとめ

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