換算と計算の実例

  1. HOME > 三角関数 >sin5π/4の値は？1分でわかる求め方、角度、sin3π/4、sin3π/2、sinπ/2の値と角度は？

sin5π/4の値は？1分でわかる求め方、角度、sin3π/4、sin3π/2、sinπ/2の値と角度は？

管理人おすすめ書籍⇒　増補改訂版　中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる [ 小杉 拓也 ]


sin5π/4の値は－√2/2（≒－0.707）です。5π/4を度数法の角度に直すと「5π/4×180/π＝225度」になります。単位円にθ＝225度で半径を描くと第３象限に位置します。第三象限ではx、yの値は負です。半径、高さ、底辺からなる直角三角形の鋭角は45度なので、斜辺と高さの比率は「高さ：斜辺＝－1：√2」です。よって、sin5π/4＝高さ/斜辺＝－1/√2＝－√2/2になります。今回は、sin5π/4の値と求め方、角度、sin3π/4、sin3π/2、sinπ/2の値と角度について説明します。単位円の詳細、sin3π/4、sin3π/2の求め方は下記が参考になります。

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

sin3π/4の値は？【近日公開予定】

sin3π/2の値は？【近日公開予定】

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

sin5π/4の値は？求め方、角度

sin5π/4の値は－√2/2（≒－0.707）です。1rad=180/π度より、5π/4を度数法の角度に直すと5π/4×180/π＝225度になります。


下図をみてください。単位円にθ＝225度での半径を描きました。半径は第三象限に位置します。第三象限ではx、yともに負の値です。半径、高さ、底辺からなる直角三角形の鋭角は45度（＝270度－225度）なので、高さと斜辺の比率は「－１：√２」です。


sin5π/4の値と角度


以上より、sin5π/4＝高さ/斜辺＝－1/√2=－√2/2≒－0.707になります。単位円の詳細は下記が参考になります。

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係


sin3π/4、sin3π/2の値と求め方は下記が参考になります。

sin3π/4の値は？【近日公開予定】

sin3π/2の値は？【近日公開予定】

sin3π/4、sin3π/2、sinπ/2の値と角度は？

sin3π/4、sin3π/2、sinπ/2の値を下記に示します。


・sin3π/4　⇒　√2/2（≒0.707）

・sin3π/2　⇒　－1

・sinπ/2　⇒　1


3π/4、3π/2、π/2はラジアンの値です。1rad=180/πなので、角度の値（度数法の値）に変換すると


・3π/4　⇒　3π/4×180/π＝135度

・3π/2　⇒　3π/2×180/π＝270度

・π/2　⇒　π/2×180/π＝90度


になります。それぞれの角度と半径の位置を単位円に描くと、θ＝135度は第二象限、270度は第三象限、90度は第一象限にあります。下図をみてください。第三象限では高さが負の値です。単位円に270度を描くと半径（斜辺）と高さは等しくなるので「sin3π/2＝高さ/斜辺＝－1/1＝－1」になります。


sin3π/2の値


sin3π/4、sin3π/2、sinπ/2の値と求め方は下記も参考になります。

sin3π/4の値は？【近日公開予定】

sin3π/2の値は？【近日公開予定】

sinπ/2の値は？1分でわかる求め方、cosπ/2、sinπ/3、cos0の値は？

まとめ

今回は、sin5π/4の値について説明しました。sin5π/4の値は－√2/2（≒－0.707）です。5π/4を度数法の角度に直すと225度です。まずは単位円にθ＝225度での半径を描いて、直角三角形をつくりましょう。単位円、弧度法の意味など下記も参考になります。

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換

sinπ/2の値は？1分でわかる求め方、cosπ/2、sinπ/3、cos0の値は？

管理人おすすめ書籍⇒　算数と国語を同時に伸ばすパズル 入門編 [ 宮本 哲也 ]

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

プロフィール

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 三角関数 > sin5π/4の値は？1分でわかる求め方、角度、sin3π/4、sin3π/2、sinπ/2の値と角度は？