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cos105度の値は？1分でわかる求め方、分数の値、加法定理との関係、cos105度+cos75度、cos105度+sin105度の値は？

cos105度の値は約－0.26です。cos105度の値は加法定理を使います。cos105度はcos(60+45)度です。加法定理よりcos(60+45)度＝cos60cos45－sin60sin45です。Cos60、cos45、sin60、sin45は簡単に分かりますね。cos60cos45－sin60sin45を計算すると√2 (1－√3)/4になります。今回は、cos105度の値と求め方、分数の値、加法定理との関係、cos105度+cos75度、cos105度+sin105度の値について説明します。加法定理、co60度、cos45度の詳細は下記が参考になります。

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cos105度の値は？求め方、分数の値、加法定理との関係

cos105度の値は約－0.26、分数で表すと√2 (1－√3)/4です。cos105度の値は加法定理を使って求めます。下記に加法定理の公式を示します。

cos105度はcos(60+45)度なので、上記の公式を適用すると

・cos(60+45)度＝cos60cos45－sin60sin45

です。Cos60度＝1/2、cos45＝sin45＝1/√2、sin60度＝√3/2なので

・cos(60+45)度＝cos60cos45－sin60sin45＝1/2×1/√2－√3/2×1/√2＝√2 (1－√3)/4

になります。加法定理、cos60度、cos45度の求め方は下記をご覧ください。

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cos105度+cos75度、cos105度+sin105度の値は？

cos105度+cos75度、cos105度+sin105度の値を下記に示します。

・cos105度+cos75度　⇒　0

・cos105度+sin105度　⇒　約0.707（≒√2/2または1/√2）

cos105度の値は√2 (1－√3)/4、cos75度は√2(√3－1)/4なので両者を足すと0になります。また、sin105度は加法定理より

・sin105度= sin(60+45)度=sin60cos45+cos60sin45＝√3/2×1/√2+1/2×1/√2＝√3/2√2+1/2√2＝√2 (√3+1)/4

です。よって、cos105度+sin105度＝√2 (1－√3)/4+√2 (√3+1)/4＝√2/2（≒0.707）になります。cos75度の詳細は下記が参考になります。

cos75°の値は？1分でわかる求め方、加法定理との関係、分数の値、sin75°、tan75°の値は？

まとめ

今回は、cos105度の値について説明しました。cos105度の値は約－0.26です。分数で表すと√2 (1－√3)/4になります。まずはθ＝60度、45度のcos、sinの値を理解しましょう。下記が参考になります。

sin45度の値は？1分でわかる分数の値、求め方、cos45との違い、2分のルート2の関係

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プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
• 2024年　弊サイトを開設


• これまで筆者は構造設計の実務に携わる中で様々な数量の単位換算を行ってきました。単位換算は「慣れ」です。


• 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。

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