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角度10度はどのくらいの傾斜？何パーセント、傾斜5度、7度、30度はどのくらい？

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角度10度の傾斜は、底辺が1000mmのとき高さが176mmとなる直角三角形の斜辺の傾きに相当します。傾斜の角度θと傾斜の底辺A、高さBの関係は「tanθ＝B/A」です。よって、tan(10度)の値を計算すれば傾斜の比率が算定できます。なお、10度はラジアンの値に変換して10度≒0.174よりB/A＝tan(0.174)≒0.176なので、角度10度の傾斜は底辺に対する高さの比率が17.6パーセントだとわかりますね。


今回は、角度10度はどのくらいの傾斜、何パーセント、傾斜5度、7度、30度はどのくらいか説明します。勾配の計算、分かりやすい角度表は下記が参考になります。

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角度10度はどのくらいの傾斜？何パーセント？

角度10度の傾斜は、底辺が1000mmのとき高さが176mmとなる直角三角形の斜辺の傾きに相当します。

角度10度はどのくらい

角度10度がどのくらいの傾斜になるかは、斜辺の角度θと底辺A、高さBとの関係より下式で求めます。下式より角度θの値から、直角三角形の高さBと底辺Aの比率が算定できます。


・tanθ=B/A

傾斜の角度と底辺、高さの比率

なお、θはラジアンの値に変換します。角度10度をラジアンの変換すると「10度＝10×π/180≒0.174」より、傾斜10度の勾配の底辺と高さの比率は


・tanθ= tan(0.174)≒0.176


です。また、上記の値を100倍すると角度10度の傾斜は17.6パーセントだとわかります。角度10度の傾斜では、底辺に対する高さの比率が0.176なので、底辺が1000mmのとき、高さは176mm（＝1000×0.176）のように算定できます。なお、これらの計算が面倒な方は、下図に示す勾配の角度と比率、パーセントの関係などをご覧ください。

勾配の角度表1

勾配の角度表2

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傾斜5度、7度、30度はどのくらい？

傾斜5度、7度、30度はどのくらいの勾配か下記に示します。前述に示した計算と同様に書く傾斜の比率を算定すると


・傾斜5度の比率　⇒　tan(5度)≒tan(0.087)≒0.087　⇒　8.7パーセント

・傾斜7度の比率　⇒　tan(7度)≒tan(0.122)≒0.122　⇒　12.2パーセント

・傾斜30度の比率　⇒　tan(30度)≒tan(0.524)≒0.577　⇒　57.7パーセント


です。上記に示した傾斜の比率から、下図に各傾斜の底辺と高さを示します。傾斜5度は底辺が1000mm、高さが87mmの直角三角形の斜辺の勾配、傾斜7度は底辺が1000mm、高さが122mmの斜辺の勾配、傾斜30度は底辺が1000mm、高さが577mmの斜辺の勾配に相当します。

傾斜5度はどのくらい

傾斜7度はどのくらい

傾斜30度はどのくらい

まとめ

今回は、角度10度はどのくらいの傾斜か示しました。角度10度の傾斜は、底辺が1000mmのとき高さが176mmとなる直角三角形の斜辺の傾きに相当します。傾斜の角度θと傾斜の底辺A、高さBの関係は「tanθ＝B/A」です。よって、tan(10度)の値を計算すれば傾斜の比率が算定できます。勾配の計算、角度表の詳細など下記も勉強しましょう。

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