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13の平方根は？1分でわかる値と求め方、√13との違い、7、9、14、16、121の平方根は？

この記事のポイント
  • 13の平方根は±√13です（2乗して13になる数）。
  • 13の平方根は±√13、√13は＋√13だけ（符号が違う）。
  • √13≒3.61、9の平方根は±3、16の平方根は±4です。

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13の平方根は±√13です。２乗して13になる数が「13の平方根」です。2×2、3×3…と順番に九九を数えていくと「２乗して13になる整数は無い」ことに気づきます。２乗してaになる整数が無い場合「aに√」を付けて表します。また「負の数×負の数＝正の数」なので「±√13」が13の平方根です。平方根の意味、求め方は下記も参考になります。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

16の平方根は？1分でわかる値と求め方、√16との違い、10、15、17、25、36、49、81の平方根は？

この記事でわかること
  • 13の平方根の値と求め方（±√13）
  • 13の平方根と√13の違い
  • 7・9・14・16・121の平方根

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13の平方根は？値と求め方

13の平方根は±√13です。２乗して13になる数が「13の平方根」です。九九を順番に数えると、2×2、3×3、4×4…のように「２乗して13になる整数は無い」ことに気づきます。


２乗してaになる数が整数で無い場合、aに「√」を付けて表します。要するに「√aを２乗すればaになる」ということです。等式で表すと、


(√a)^2=a


です。また、負の数×負の数＝正の数になります。－1×－1＝1ですよね。よって、13の平方根は「√13」だけでなく、「－√13」も含みます。＋と－の符号を併せて「±」を付ければ、13の平方根は「±√13」ですね。


繰り返しますが、√a×√a=aのように「√」は外れます。よって、


・＋√13×＋√13＝13

・－√13×－√13＝13


です。±√13が13の平方根になることを確認できましたね。


なお、√13の√を外した値は「3と4の間」にあります。√13≒3.61です。3.61×3.61≒13ということです。


ちなみに13の平方根を「±13」と書かないよう注意しましょう。必ず√を付けてください。±13は「169の平方根」です。平方根の考え方、詳細は下記も参考になります。

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13の平方根と√13の違い

13の平方根と√13の違いは下記の通りです。平方根は「２乗してaになる数」ですから「負の数×負の数＝正の数」になることも忘れないでください。


・13の平方根　⇒　±√13

・√13　⇒　+√13

7、9、14、16、121の平方根は？

7、9、14、16、121の平方根を下記に示します。


・7の平方根　⇒　±√7

・9の平方根　⇒　±√9＝±3

・14の平方根　⇒　±√14

・16の平方根　⇒　±√16＝±4

・121の平方根　⇒　±√121＝±11


9、121の平方根は下記が参考になります。

9の平方根は？1分でわかる値と求め方、√9との違い、1/9、3、10、16、169の平方根は？

121の平方根は？1分でわかる値と計算、11、144、169、225の平方根

数平方根
7±√7
9±√9＝±3
13±√13（√13≒3.61）
14±√14
16±√16＝±4
121±√121＝±11
間違えやすいポイント

「平方根」と「√」は別物です。13の平方根は±√13（正負の2つ）、√13は＋√13だけ（正の値1つ）。問題文が「平方根」なら±、「√（ルート）」なら＋のみ、と区別します。

13の平方根を「±13」と書くのは誤り。±13を2乗すると169なので、それは169の平方根です。9や16のように2乗が整数になる数だけ√が外れ、13・7・14などは√を付けたままが正解です。

管理人の計算のコツ

平方根は「2乗してその数になるものを探す」だけ。9なら3×3で±3、16なら4×4で±4と√が外れます。13は3²＝9と4²＝16の間なので整数では作れず、√13のまま（値は約3.61）。整数の2乗（1,4,9,16,25,36…）を覚えておくと、√が外れるか外れないか一目で判断できますよ。

まとめ

今回は、13の平方根について説明しました。13の平方根は「±√13」です。「平方根」と書いてあると難しそうですが「13の平方根＝２乗して13になる数」と考えると理解しやすいです。２乗してaになる数が整数でない場合、√を付けましょうね。平方根の詳細、掛け算など下記も勉強しましょう。

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この記事を書いた人
ハナダユキヒロ ／ 換算と計算の実例 代表

構造設計の実務に携わる中で、さまざまな数量の単位換算を繰り返し行ってきました。単位換算は「慣れ」です。何度も繰り返すことで暗算できるようになります。

当サイトでは、さまざまな単位換算・計算の実例を、学生・社会人の方に役立つように分かりやすく解説しています。

著書：図解でわかる はじめての材料力学 ／ 図解でわかる はじめての構造力学

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