この記事の要点
16と36の最大公約数は4です。16＝2⁴、36＝2²×3²と素因数分解すると、共通する約数の最大は2²＝4だとわかります。
18と36の最大公約数は18、16と40は8、60と84は12です。
この記事では、16と36の最大公約数の答えと求め方・18と36/16と40/60と84を、早見表つきで整理します。
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16と36の最大公約数は4です。16÷4＝4、36÷4＝9のように「共通して割り切れる数」ですね。また、16と36の公約数に「4より大きな数」は無いため、16と36の最大公約数＝4です。16と36を素因数分解すると「16＝2*2*2*2、36＝2*2*3*3」ですね。両者に共通する約数の最大値は「2*2＝4」だと分かります。今回は、16と36の最大公約数の答え、18と36、16と40、60と84の最大公約数について説明します。最大公約数の求め方、16と40の最大公約数は下記が参考になります。
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16と36の最大公約数は4です。最大公約数は、２つ以上の自然数に共通する約数の最大値です。下記のように、4は16と36に共通して割り切れる数です。
・16÷4＝4
・36÷4＝9
16と36の公約数に「4より大きな数は無い」ため、16と36の最大公約数＝4です。
さて、16と36を素因数分解すると、
・16＝2*2*2*2
・36＝2*2*3*3
になります。上記をみれば、共通する約数の最大値が「2*2＝4」だと分かりますね。最大公約数の求め方は下記も参考になります。
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各ペアの最大公約数をまとめた早見表です（素因数分解して共通因数の積を求める）。
| ペア | 素因数分解 | 最大公約数 |
|---|---|---|
| 16と36 | 2⁴ ／ 2²×3² | 4 |
| 18と36 | 2×3² ／ 2²×3² | 18 |
| 16と40 | 2⁴ ／ 2³×5 | 8 |
| 60と84 | 2²×3×5 ／ 2²×3×7 | 12 |
18と36、16と40、60と84の最大公約数を下記に示します。
・18と36の最大公約数 ⇒ 18
・16と40の最大公約数 ⇒ 8
・60と84の最大公約数 ⇒ 12
16、18、36、40、60、84の素因数分解の結果を下記に示します。「60と84」の組み合わせのように、大きな数の最大公約数を求める場合は、素因数分解を行うと簡単です。下記のように、共通する数が見つけやすくなります。
・16＝2*2*2*2
・18＝2*3*3
・36＝2*2*3*3
・40＝2*2*2*5
・60＝2*2*3*5
・84＝2*2*3*7
16と40、18と36の最大公約数は下記が参考になります。
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18と36の最大公約数は？1分でわかる答え、求め方、6と18、15と18、12と18と36の最大公約数は？
今回は、16と36の最大公約数について説明しました。16と36の最大公約数は4です。16＝2*2*2*2、36＝2*2*3*3なので、16と36に共通する約数の最大値は「2*2＝4」になります。最大公約数の詳細など下記も勉強しましょうね。
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