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12と20の最小公倍数は？1分でわかる値と計算、最大公約数、12と18、12と21、15と20の最小公倍数は？
- 12と20の最小公倍数は60です（2²×3×5）。
- 12と20の最大公約数は4です（2²）。
- 12と18は36、12と21は84、15と20は60です。
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12と20の最小公倍数は60です。12と20をそれぞれ素因数分解すると12＝2*2*3、20=2*2*5です。すべての因数を抜き出して最大の指数をつけたものの積が最小公倍数です。よって、12と20の最小公倍数は22*3*5=60です。今回は、12と20の最小公倍数の値と計算、最大公約数、12と18、12と21、15と20の最小公倍数について説明します。最小公倍数の意味、計算は下記も参考になります。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
12と18の最小公倍数は？1分でわかる答え、求め方、6と18、8と12、18と36、12と20の最小公倍数は？
12と21の最小公倍数は？1分でわかる答え、求め方、7と21、14と21、12と21と30の最小公倍数は？
- 12と20の最小公倍数（60）と求め方
- 12と20の最大公約数（4）
- 12と18・12と21・15と20の最小公倍数
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12と20の最小公倍数は？最大公約数は？
12と20の最小公倍数は60です。最小公倍数は、各数を素因数分解してすべての因数を抜き出し、最大の指数をつけたものの積です。まず12と20を素因数分解します。
・12の素因数分解 ⇒ 12=2*2*3
・20の素因数分解 ⇒ 20=2*2*5
上記の因数について最大の指数をつけたものの積は「22*3*5=4*3*5=60」になります。最小公倍数の詳細は下記もご覧ください。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
なお、12と20の最大公約数は4です。12÷4=3、20÷4=5のように割り切ることができます。4より大きな公約数はありません。最大公約数の詳細は下記をご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
12と18、12と21、15と20の最小公倍数は？
12と18、12と21、15と20の最小公倍数を下記に示します。前述したように、素因数分解を行うと機械的に最小公倍数が算定できます。
・12と18の最小公倍数 ⇒ 36（=22*32）
・12と21の最小公倍数 ⇒ 84（=22*3*7）
・15と20の最小公倍数 ⇒ 60（=22*3*5）
12と18、12と21の最小公倍数の求め方は下記も参考になります。
12と18の最小公倍数は？1分でわかる答え、求め方、6と18、8と12、18と36、12と20の最小公倍数は？
12と21の最小公倍数は？1分でわかる答え、求め方、7と21、14と21、12と21と30の最小公倍数は？
| 2数 | 素因数分解 | 最小公倍数 |
|---|---|---|
| 12と20 | 2²×3 ／ 2²×5 | 60 |
| 12と18 | 2²×3 ／ 2×3² | 36 |
| 12と21 | 2²×3 ／ 3×7 | 84 |
| 15と20 | 3×5 ／ 2²×5 | 60 |
最小公倍数は「すべての素因数を、最も大きい指数で」掛けます。12＝2²×3、20＝2²×5なら、2²・3・5をすべて使って2²×3×5＝60。最大公約数は逆に「共通因数だけ」で、12と20なら2²＝4です。同じ素因数分解から、最小公倍数と最大公約数の両方が出せます。
また、指数の書き間違いに注意。「2²×3×5（＝60）」と「2²×3⁵（＝972）」では値がまったく違います。3と5は別々の素因数なので、3×5と掛け算で並べます。
まとめ
今回は、12と20の最小公倍数について説明しました。12と20の最小公倍数は60です。素因数分解を行えば最小公倍数を機械的に算定できます。また、最小公倍数は公倍数の最小値です。12と20の倍数を順番に書きだして1番目にあらわれる公倍数が最小公倍数です。下記も併せて勉強しましょう。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
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- 名前 ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
- 2024年 弊サイトを開設
- これまで筆者は構造設計の実務に携わる中で様々な数量の単位換算を行ってきました。単位換算は「慣れ」です。
- 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。
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2数なら「積÷最大公約数」が速いです。12と20なら最大公約数4で、12×20÷4＝60。素因数分解でも、最大公約数（共通因数の積）と最小公倍数（全因数を最大指数で）はセットで求まります。12と20＝2²×3／2²×5 → 共通の2²が最大公約数4、全部入りの2²×3×5が最小公倍数60、と一度の分解で両方わかりますよ。