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14と35の公約数は1、7です。14と35の公約数とは、14と35に共通する約数です。14と35を素因数分解すると簡単です。14＝2*7、35＝5*7より、共通する因数は「1と7」ですね。よって、14と35の最大公約数は7です。今回は、14と35の公約数の値と計算、最大公約数と最小公倍数、14と20、14と21の公約数、最大公約数、最小公倍数について説明します。公約数、最大公約数の意味は下記が参考になります。
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
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14と35の公約数は1、7です。さらに、公約数の最大値（最大公約数）は7です。14と35の公約数とは、14と35に共通する約数です。14と35を素因数分解すると簡単に見つかります。14と35を素因数分解すると
・14＝2*7
・35＝5*7
です。上記より、共通する約数は1、7です。公約数、素因数分解の詳細は下記をご覧ください。
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
14と35の最大公約数と最小公倍数を下記に示します。最大公約数は２つ以上の自然数に共通する公約数の最大値、最小公倍数は共通する公倍数の最小値です。
・14と35の最大公約数 ⇒ 7
・14と35の最小公倍数 ⇒ 70
最大公約数、最小公倍数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
14と20、14と21の公約数、最大公約数、最小公倍数の値を下記に示します。14、20、21を素因数分解すると「14＝2*7、20＝2*2*5、21＝3*7」です。よって
・14と20の公約数 ⇒ 1、2
・14と20の最大公約数 ⇒ 2
・14と20の最小公倍数 ⇒ 140
・14と21の公約数 ⇒ 1、7
・14と21の最大公約数 ⇒ 7
・14と21の最小公倍数 ⇒ 42
になります。
| 組 | 公約数 | 最大公約数 | 最小公倍数 |
|---|---|---|---|
| 14と35 | 1、7 | 7 | 70 |
| 14と20 | 1、2 | 2 | 140 |
| 14と21 | 1、7 | 7 | 42 |
公約数には必ず「1」が含まれます。14と35の公約数は7だけでなく1も入り「1、7」です。最大公約数（7）と公約数（1、7）を混同しないようにします。
最大公約数は「共通する素因数の積」、最小公倍数は「すべての素因数を必要なだけ掛けた積」です。14＝2×7、35＝5×7なら最大公約数は7、最小公倍数は2×5×7＝70。役割を取り違えないようにします。
今回は、14と35の公約数について説明しました。14と35の公約数は1、7です。14と35を素因数分解すると「14＝2*7、35＝5*7」より、共通する約数（公約数）＝1、7だと分かります。最大公約数、最小公倍数の意味など下記も勉強しましょう。
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公約数を全部知りたいときは、まず最大公約数を求め、その約数を書き出すのが早道です。14と35なら最大公約数7、7の約数は1と7だけなので公約数は「1、7」。最小公倍数は「2数の積÷最大公約数」で、14×35÷7＝70とすぐ出ます。最大公約数×最小公倍数＝2数の積（7×70＝490＝14×35）で検算もできますよ。