x²-x-2=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
この記事の要点
x2-x-2=0の解は2、－1です。たすき掛けで「(x-2)(x+1)=0」の積の形に因数分解します。
積が0になるのは、どちらかの因数が0のとき。x＝2、またはx＝－1で式が成り立ちます。
因数分解のほか、平方完成や解の公式を使っても解くことができます。
この記事では、x²-x-2=0の解き方、たすき掛けを使った因数分解の流れ、練習問題（x²-x-3=0・x²-x-4=0）を、早見表つきで整理します。
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x2-x-2=0の解は「2、－1」です。x2-x-2=0は簡単に因数分解できます。x2-x-2=0は「(x-2)(x+1)=0」です。ｘ＝2および－1のとき0になりますね。また、解の方程式や平方完成を用いて解くことも可能です。今回はx2-x-2=0の解き方、解、計算の流れ、練習問題について説明します。二次方程式の因数分解など下記が参考になります。
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x2-x-2=0の解き方は？解と計算の流れ
x2-x-2=0の解は「2、－1」です。x2-x-2=0は「(x-2)(x+1)=0」に因数分解できます。(x-2)(x+1)が0になるｘの値は「2、－1」ですね。x2-x-2=0の因数分解をする場合、「たすきがけ」を考えてみましょう。
下図にx2-x-2=0のたすき掛けを示します。
まず、両端の項に着目して、x2と1は何の文字（数）の積になるか考えます。
x2 ⇒ x×x
-2 ⇒ -2×1
上記の「x×x」「-2×1」より(x-2)(x+1)＝0に因数分解できるのです。たすき掛けの詳細は下記が参考になります。
因数分解とは？1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方
また、平方完成や解の公式を使って解くことも可能です。特に、平方完成は色々な二次方程式に応用できるので是非理解しましょう。下記が参考になります。
2次方程式の解の公式とは？1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方
x2-x-2=0と類似した練習問題
練習問題としてx2-x-2=0に類似した下式を解きましょう。
・x2-x-3=0
・x2-x-4=0
x2-x-3=0の解、解き方を下記に示します。
x2-x-4=0の解、解き方を下記に示します。
他の問題の解き方は下記をご覧ください。
x2+x+3=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
x+1/x=2の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
x2-x-2=0と似た二次方程式の早見表を示します。
| 二次方程式 | 因数分解 | 解 |
|---|---|---|
| x2-x-2=0 | (x-2)(x+1)=0 | 2、－1 |
| x2-x-3=0 | 解の公式で計算 | 解の公式で計算 |
| x2-x-4=0 | 解の公式で計算 | 解の公式で計算 |
混同しやすい用語
因数分解（いんすうぶんかい）
和や差の式を積の形に変えること。x2-x-2→(x-2)(x+1)。積が0なら、どれかの因数が0と分かる。
たすき掛け（たすきがけ）
x2の係数と定数項を分解し、たすき状に掛けて中央の項を合わせる因数分解の方法。
平方完成（へいほうかんせい）
二次式を(x＋〇)2＋△の形に変形すること。因数分解できない二次方程式にも使える。
まとめ
今回はx2-x-2=0の解き方について説明しました。x2-x-2=0の解は「2、－1」です。x2-x-2=0は「(x-2)(x+1)=0」に因数分解できます（たすき掛けにより）。また、平方完成や解の公式を用いて解くことも可能です。下記も勉強しましょうね。
2次方程式とは？1分でわかる意味、解き方、解の公式、因数分解との関係
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プロフィール
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- 名前 ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
- 2024年 弊サイトを開設
- これまで筆者は構造設計の実務に携わる中で様々な数量の単位換算を行ってきました。単位換算は「慣れ」です。
- 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。
計算のコツ｜管理人の一言
x2-x-2=0のように因数分解できるタイプは、たすき掛けで(x-2)(x+1)=0にするのが一番速い解き方です。
「積が0なら、どちらかが0」を使えば、(x-2)(x+1)=0からx＝2、x＝－1がすぐに求まります。
x2-x-3=0のようにきれいに因数分解できないときは、解の公式や平方完成に切り替えましょう。