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x^2+x+3=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題

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x²+x+3=0の解は「－1/2±√11i/2」です。実数解は無く、異なる２つの虚数解が得られます。x²+x+3=0の因数分解は難しいので、解の公式や平方完成を用いて解きましょう。x²+x+3=0の左辺が２乗の形になるよう変形します。両辺に「－11/4」を加えると「x²+x+1/4=－11/4」なので、「(x+1/2)²=－11/4」ですね。あとは両辺の平方根をとれば解が求められます。

今回はx²+x+3=0の解き方、解、計算の流れ、練習問題について説明します。虚数解の詳細、平方完成のやり方は下記が参考になります。

虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係

平方完成とは？1分でわかる意味、問題、計算のやり方

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x²+x+3=0の解き方は？解、計算の流れ

x²+x+3=0の解は「－1/2±√11i/2」です。実数解は無く、異なる２つの虚数解が得られます。簡単に因数分解できないので解の公式、平方完成などを使います。

2次方程式の解の公式とは？1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方

平方完成とは？1分でわかる意味、問題、計算のやり方

平方完成によるx²+x+3=0の解き方を下記に示します。まず、左辺が２乗の形に因数分解できるよう適切な数を両辺に足します。x²+x+3=0の場合は「－11/4」です。あとは両辺の平方根をとり「ｘ＝」の形にすれば、解が求められます。

負値の平方根をとるので「虚数」になる点に注意しましょう。虚数解、虚数の詳細は下記が参考になります。

虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係

虚数とは？1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係

x²+x+3=0に類似した練習問題

練習問題としてx²+x+3=0に類似した下式を解きましょう。

・x²+x+7=0

・x²-x-2=0

x²+x+7=0の解、解き方の流れは下記の通りです。

x²-x-2=0の解、解き方の流れは下記の通りです。

x²-x-2=0の解き方の詳細は下記が参考になります。

x²-x-2=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題

x²+x+3=0と似た二次方程式の早見表を示します。

方程式	解き方	解
x2+x+3=0	平方完成・解の公式	－1/2±√11i/2
x2+x+7=0	平方完成・解の公式	異なる２つの虚数解
x2-x-2=0	因数分解(x-2)(x+1)＝0	x＝2、x＝－1

まとめ

今回はx²+x+3=0の解き方について説明しました。x²+x+3=0の解は「－1/2±√11i/2」です。実数解は無く、異なる２つの虚数解です。解の方程式、平方完成を用いて解きましょう。下記が参考になります。

2次方程式とは？1分でわかる意味、解き方、解の公式、因数分解との関係

虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係

平方完成とは？1分でわかる意味、問題、計算のやり方

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プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/換算と計算の実例 代表
• 2024年　弊サイトを開設


• これまで筆者は構造設計の実務に携わる中で様々な数量の単位換算を行ってきました。単位換算は「慣れ」です。


• 何度も繰り返し単位換算することで暗算できるようになります。弊サイトでは様々な単位換算の事例を解説し、学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。

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