この記事の要点
100の平方根は±10です。2乗して100になる数で、10×10＝100、-10×-10＝100。ただし√100＝+10（−10は含みません）。
素因数分解100＝2²×5²＝10²。15は±√15、121は±11、1000は±10√10です。
この記事では、100の平方根の値と求め方、15・121・1000の平方根を、早見表つきで整理します。
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100の平方根は±10です。２乗して100になる数が「100の平方根」です。10×10＝100、-10×-10＝100なので、100の平方根は±10です。ただし、√100＝+10です。√100の答えに「－10は含まない」ので注意しましょう。また、素因数分解を用いて平方根を求めても良いです。100を素因数分解すると「2×5×2×5」です。２乗の形になるよう整理すると「10×10＝102」となります。
今回は、100の平方根の値と求め方、15、121、1000の平方根について説明します。平方根の意味、121、144の平方根は下記が参考になります。
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100の平方根は±10です。２乗して100になる数が「100の平方根」です。10×10＝100、-10×-10＝100なので、100の平方根は±10になります。
ただし、√100＝+10です。100の平方根と√100では意味が違うので注意しましょう。√100は「－10」を含みません。
また、平方根の値は素因数分解を用いて求めることもできます。100の素因数分解は「2×5×2×5」です。これを２乗の形になるよう整理すると「2×5×2×5＝10×10＝102（10の2乗）」になります。平方根の詳細は下記が参考になります。
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平方根と素因数分解のやり方は？1分でわかる利用法、121、144の平方根の値
身近な数の平方根の早見表です（平方根は±。√は正の値）。
| 数 | 平方根（±） | √（正の値）の目安 |
|---|---|---|
| 15 | ±√15 | 約3.873 |
| 100 | ±10 | 10 |
| 121 | ±11 | 11 |
| 1000 | ±10√10 | 約31.62 |
15、121、1000の平方根を下記に示します。
・15の平方根 ⇒ ±√15
・121の平方根 ⇒ ±11
・1000の平方根 ⇒ ±10√10
1000を素因数分解すると「2×5×2×5×2×5（10の３乗）」です。２乗の形に整理できないので、必ず「√」が付いたままになります。ただし、102＝100なので「10」を√の外にだします。√の外し方は下記が参考になります。
混同しやすい用語
平方根と√（根号）
「100の平方根」は±10（プラスとマイナス両方）。一方「√100」は+10だけ。問われ方で答えが変わります。
√1000と10√10
√1000＝√(10²×10)＝10√10。√の中の数を素因数分解し、2乗の因数を外に出すと簡単な形になります。
平方根と平方（2乗）
平方根は「2乗して元になる数」。100の平方は10000（100²）、100の平方根は±10。逆向きの計算です。
今回は100の平方根について説明しました。100の平方根は±10です。+10だけでなく「－10」も含むので注意しましょう。-10×-10＝100になりますよね。馴染みのない数は素因数分解することで平方根の値を算定できます。下記も併せて勉強しましょうね。
平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題
144の平方根は？1分でわかる値、求め方、49、81、121、169の平方根
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計算のコツ｜管理人の一言
馴染みのない数は「素因数分解」。2乗の因数を√の外に出すと、10√10のように簡単な形にできます。
「平方根は±、√は+だけ」。テストでよく問われる区別なので、ここを押さえると失点が減ります。
100＝10²、121＝11²、144＝12²。代表的な平方数を覚えておくと、平方根が一瞬で出せます。