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この記事の要点
20と50の最大公約数は10です。最大公約数とは公約数の最大値です。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単に算定できます。20と50を素因数分解すると「20＝2×2×5、50＝2×5×5」なので、共通する約数の最大値は「2×5＝10」になります。今回は、20と50の最大公約数の値と計算、最小公倍数、10と15、15と20、12と20、13と52の最大公約数について説明します。最大公約数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
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20と50の最大公約数は10です。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単に算定できます。下記より、共通する約数の最大値は「2×5＝10」だとわかりますね。
・20＝2×2×5
・50＝2×5×5
最大公約数の求め方は下記をご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
計算の手順
20と50の最小公倍数は100です。20と50の倍数を順番に書きだすと
・20の倍数 ⇒ 20、40、60…100…
・50の倍数 ⇒ 50、100、150…
最小公倍数の詳細は下記が参考になります。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
10と15、15と20、12と20、13と52の最大公約数を下記に示します。
・10と15の最大公約数 ⇒ 5
・15と20の最大公約数 ⇒ 5
・12と20の最大公約数 ⇒ 4
・13と52の最大公約数 ⇒ 13
10、12、13、15、20、52を素因数分解すると
・10＝2×5
・12＝2×2×3
・13＝13（素数）
・15＝3×5
・20＝2×2×5
・52＝2×2×13
です。上記の結果を用いれば簡単に最大公約数が算定できます。
| 組 | 最大公約数 |
|---|---|
| 20と50 | 10 |
| 10と15 | 5 |
| 15と20 | 5 |
| 12と20 | 4 |
| 13と52 | 13 |
混同しやすいポイント
今回は、20と50の最大公約数について説明しました。20と50の最大公約数は10です。20と50を素因数分解すると「20＝2×2×5、50＝2×5×5」です。共通する約数の積を求めると「2×5＝10」ですね。最大公約数だけでなく、最小公倍数も勉強しましょう。下記をご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
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計算のコツ｜管理人の一言
最大公約数は「素因数分解して共通の素数を掛ける」が確実です。20＝2×2×5、50＝2×5×5なら共通は2と5で、掛けて10。片方がもう一方の倍数（13と52）なら、小さい方がそのまま最大公約数（13）になります。約分するときの分母・分子の最大公約数を探すのにそのまま使えます。