この記事のポイント
48と120の最大公約数は24です。最大公約数とは公約数の最大値です。また、最大公約数は素因数分解すると簡単に算定できます。48＝2*2*2*2*3、120＝2*2*2*3*5より共通する約数の最大値は「2*2*2*3＝24」ですね。今回は、48と120の最大公約数の値と計算、最小公倍数、24と32、32と40、36と90の最大公約数について説明します。最大公約数の詳細は下記をご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
計算の手順
48と120の最大公約数は24です。最大公約数とは公約数の最大値です。48と120を素因数分解すると
・48＝2*2*2*2*3
・120＝2*2*2*3*5
です。上記より、共通する約数の積が最大公約数なので「2*2*2*3＝24」ですね。最大公約数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
48と120の最小公倍数は240です。48と120の倍数を順番に書きだすと
・48の倍数 ⇒ 48、96、144…240…
・120の倍数 ⇒ 120、240、360…
です。上記より、48と120に共通する倍数の最小値は240です。最小公倍数の詳細は下記が参考になります。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
24と32、32と40、36と90の最大公約数は下記の通りです。
・24と32の最大公約数 ⇒ 8
・32と40の最大公約数 ⇒ 8
・36と90の最大公約数 ⇒ 18
24、32、36、40、90を素因数分解すると
・24＝2*2*2*3
・32＝2*2*2*2*2
・36＝2*2*3*3
・40＝2*2*2*5
・90＝2*3*3*5
です。前述したように各数を素因数分解すると最大公約数が求めやすくなります。素因数分解は下記をご覧ください。
| 組み合わせ | 素因数分解 | 最大公約数 |
|---|---|---|
| 48と120 | 2×2×2×2×3 / 2×2×2×3×5 | 24 |
| 24と32 | 2×2×2×3 / 2×2×2×2×2 | 8 |
| 32と40 | 2×2×2×2×2 / 2×2×2×5 | 8 |
| 36と90 | 2×2×3×3 / 2×3×3×5 | 18 |
混同しやすいポイント
今回は、48と120の最大公約数について説明しました。48と120の最大公約数は24です。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単に算定できます。最大公約数、最小公倍数、素因数分解の詳細など下記も勉強しましょう。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
計算のコツ｜管理人の一言
最大公約数は「素因数分解して共通の素因数だけをかける」のが確実です。48と120なら2が3個ずつと3が1個ずつ共通なので2×2×2×3＝24。共通の素因数を選ぶときは、両方に現れる「個数の少ないほう」を採るのがポイントです。最小公倍数と混同しやすいですが、公約数（÷で共通）は元の数より小さく、公倍数（×で共通）は元の数より大きくなる、と覚えると取り違えません。検算は「48÷24＝2、120÷24＝5」のように両方が割り切れるかを確認すると安心ですよ。