この記事のポイント
48と72の最大公約数は24です。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単に算定できます。48＝2*2*2*2*3、72＝2*2*2*3*3より、共通する約数の最大値は「2*2*2*3＝24」ですね。今回は48と72の最大公約数の値と計算、最小公倍数、60と75、54と36、96と56、30と60と75の最大公約数について説明します。最大公約数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
計算の手順
48と72の最大公約数は24です。48と72に共通する約数の最大値が24という意味です。48と72を素因数分解すると
・48＝2*2*2*2*3
・72＝2*2*2*3*3
です。上記より共通する約数の最大値（共通する約数の積）は「2*2*2*3＝24」ですね。最大公約数の求め方は下記も参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
48と72の最小公倍数は144です。48と72の倍数を順番に書きだせば共通する倍数の最小値が144だとわかります。最小公倍数の求め方は下記が参考になります。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
60と75、54と36、96と56、30と60と75の最大公約数は下記の通りです。
・60と75の最大公約数 ⇒ 15
・54と36の最大公約数 ⇒ 18
・96と56の最大公約数 ⇒ 8
・30と60と75の最大公約数 ⇒ 15
30、36、54、56、60、75、96を素因数分解すると
・30＝2*3*5
・36＝2*2*3*3
・54＝2*3*3*3
・56＝2*2*2*7
・60＝2*2*3*5
・75＝5*5*5
・96＝3*2*2*2*2*2
です。上記の結果を用いて簡単に最大公約数が算定できます。素因数分解の詳細は下記が参考になります。
| 組み合わせ | 素因数分解 | 最大公約数 |
|---|---|---|
| 48と72 | 2×2×2×2×3 / 2×2×2×3×3 | 24 |
| 60と75 | 2×2×3×5 / 5×5×3 | 15 |
| 54と36 | 2×3×3×3 / 2×2×3×3 | 18 |
| 96と56 | 2×2×2×2×2×3 / 2×2×2×7 | 8 |
| 30と60と75 | 2×3×5 / 2×2×3×5 / 5×5×3 | 15 |
混同しやすいポイント
今回は48と72の最大公約数について説明しました。48と72の最大公約数は24です。まずは48と72を素因数分解しましょう。あとは両者に共通する約数の積を求めるだけです。最大公約数だけでなく最小公倍数も勉強しましょう。下記をご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
計算のコツ｜管理人の一言
最大公約数は「素因数分解して共通の素因数だけをかける」のが確実です。48と72なら2が3個ずつと3が1個ずつ共通なので2×2×2×3＝24。共通の素因数を選ぶときは、両方に現れる「個数の少ないほう」を採るのがポイントです。最小公倍数と混同しやすいですが、公約数（÷で共通）は元の数より小さく、公倍数（×で共通）は元の数より大きくなる、と覚えると取り違えません。検算は「48÷24＝2、72÷24＝3」のように両方が割り切れるかを確認すると安心ですよ。