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この記事の要点
20と30の最大公約数は10です。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単に算定できます。20＝2×2×5、30＝2×3×5より、共通する約数の最大値は「2×5＝10」ですね。今回は、20と30の最大公約数の値と計算、最小公倍数、10と12、15 と21、21と28、12と20と30の最大公約数について説明します。最大公約数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
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20と30の最大公約数は10です。最大公約数とは公約数の最大値です。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単に算定できます。
・20＝2×2×5
・30＝2×3×5
上記より、20と30に共通する約数の最大値は「2×5＝10」だとわかりますね。最大公約数の詳細は下記をご覧ください。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
計算の手順
20と30の最小公倍数は60です。20と30の倍数を順番に書くと
・20の倍数 ⇒ 20、40、60…
・30の倍数 ⇒ 30、60、90…
最小公倍数の詳細は下記が参考になります。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
10と12、15と21、21と28、12と20と30の最大公約数を下記に示します。
・10と12の最大公約数 ⇒ 2
・15と21の最大公約数 ⇒ 3
・21と28の最大公約数 ⇒ 7
・12と20と30の最大公約数 ⇒ 2
10、12、15、20、21、28、30を素因数分解すると
・10＝2×5
・12＝2×2×3
・15＝3×5
・20＝2×2×5
・21＝3×7
・28＝2×2×7
・30＝2×3×5
です。上記の結果を用いれば簡単に最大公約数が算定できます。
| 組 | 最大公約数 |
|---|---|
| 20と30 | 10 |
| 10と12 | 2 |
| 15と21 | 3 |
| 21と28 | 7 |
| 12と20と30 | 2 |
混同しやすいポイント
今回は、20と30の最大公約数について説明しました。20と30の最大公約数は10です。20と30を素因数分解すると「20＝2×2×5、30＝2×3×5」なので、共通する約数の最大値は「2×5＝10」ですね。最大公約数、最小公倍数、素因数分解の詳細など下記も勉強しましょう。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
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計算のコツ｜管理人の一言
最大公約数は「素因数分解して共通の素数を掛ける」のが確実です。20＝2×2×5、30＝2×3×5なら共通は2と5で、掛けて10。3つ以上でも同じで、全部に共通する素数だけを選びます。最小公倍数は逆に「すべての素数を必要な数だけ集める」と考えると、公約数と公倍数の違いがはっきりします。