この記事のポイント
40と12の最大公約数は4です。40と12に共通する約数の最大値が4という意味です。最大公約数は各数を素因数分解すると簡単に算定できます。40＝2*2*2*5、12＝2*2*3より共通する約数の最大値は「2*2＝4」だと分かりますね。今回は、40と12の最大公約数の値と計算、最小公倍数、33と55、56と70の最大公約数について説明します。最大公約数の詳細は下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
計算の手順
40と12の最大公約数は4です。最大公約数は素因数分解すると簡単に算定できます。下記より共通する約数の最大値は「2*2＝4」ですね。
・40＝2*2*2*5
・12＝2*2*3
最大公約数の求め方は下記も参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い
40と12の最小公倍数は120です。40と12に共通する倍数の最小値が120という意味です。40と12の倍数を順番に書き出せば最小の公倍数が分かりますね。その他、最小公倍数の求め方は下記が参考になります。
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
33と55、56と70の最大公約数は下記の通りです。
・33と55の最大公約数 ⇒ 11
・56と70の最大公約数 ⇒ 14
33、55、56、70を素因数分解すると
・33＝3*11
・55＝5*11
・56＝2*2*2*7
・70＝2*5*7
です。前述したように、素因数分解の結果を用いれば簡単に最大公約数が算定できます。素因数分解は下記をご覧ください。
| 組 | 素因数分解 | 最大公約数 |
|---|---|---|
| 40と12 | 2³×5／2²×3 | 4 |
| 33と55 | 3×11／5×11 | 11 |
| 56と70 | 2³×7／2×5×7 | 14 |
混同しやすいポイント
今回は、40と12の最大公約数について説明しました。40と12の最大公約数は4です。40＝2*2*2*5、12＝2*2*3より、共通する約数の最大値は「2*2＝4」です。最大公約数だけでなく、最小公倍数、素因数分解も勉強しましょう。下記が参考になります。
最大公約数とは？1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係
最小公倍数とは？1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い
計算のコツ｜管理人の一言
最大公約数を求めるコツは、まず両方を素因数分解して「共通する素因数」を拾うこと。40＝2³×5、12＝2²×3なら、共通するのは2が2個で、2×2＝4です。ここでの落とし穴は素因数分解を素数まで分けきること。56を「2×2×14」で止めると14が残って間違えます。正しくは2×2×2×7。慣れるまでは、割れる素数（2→3→5→7…）で最後まで割り切るクセをつけると安心ですよ。